Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме. Кравченко Н.С - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

39
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
С УЧЕТОМ ПОГРЕШНОСТИ
В зависимости от погрешности измерений цифры в числе, полу-
ченном из экспериментальных исследований, подразделяют на верные
(заслуживающие доверия) и неверные. Цифра в числе считается
верной,
если погрешность не превосходит половины разряда, в котором распо-
ложена данная цифра. Например, в числе 23,836, полученном из экспе-
римента с погрешностью 0,6, верными считаются все цифры, исполь-
зуемые для записи целой части числа, а также цифра 8 из дробной части.
Цифры 3 и 6 в этом случае – неверные (не заслуживающие доверия).
Десятичная запись одних и тех же полученных результатов может
быть выполнена по-разному (например, 0,0057 и 5,7⋅10
–3
). Для коррект-
ного сравнения различных экспериментальных результатов вводят по-
нятие
значащей цифры в записи результата.
Все цифры от 1 до 9 и нуль, если он стоит в середине или в конце
числа, называются
значащими. В числе 6100 – четыре значащих цифры,
а в числе 6,1⋅10
3
только две, в числе 0,00209 – три, так как нули слева от
двойки незначащие. Запись числа 2,39 означает, что в данном числе три
значащие цифры, а запись 2,3900 – что значащих цифр пять, если это
число записать в виде 2,39, то останется только три значащие цифры.
Когда информация о погрешности экспериментальных данных от-
сутствует, по количеству значащих цифр в числе определяет точность
вычисления или измерений. В числе 6,30 три значащих цифры и это
значит, что при измерении учитывали не только единицы, но и десятые,
и сотые; в числе 6,3 – только две значащих цифры и это значит, что учи-
тывали только целые и десятые и точность этого числа в 10 раз меньше.
Приближенные вычисления результата косвенных
измерений без учета погрешностей
Ошибка результата определяется не только неточностями измере-
ний, но и неточностями вычислений. Любое округление результата
представляет собой систематическую погрешность. Поэтому, вычисле-
ния необходимо проводить так, чтобы погрешность округления резуль-
тата вычислений была на порядок меньше случайной погрешности ре-
зультата измерений. Но вычисления выполняются прежде, чем получена
оценка погрешности. Поэтому для выполнения этого условия
все вы-
числения
в экспериментальных исследованиях следует производить с
числом значащих цифр, превышающих на единицу число значащих

Страницы