ВУЗ:
Для записи конечных разностей используются горизонтальные и диа-
гональные таблицы.
Горизонтальная таблица
x y Δy Δ
2
y Δ
3
y
x
0
y
0
Δy
0
Δ
2
y
0
Δ
3
y
0
x
1
y
1
Δy
1
Δ
2
y
1
x
2
y
2
Δy
2
x
3
y
3
Диагональная таблица
x y Δy Δ
2
y Δ
3
y
x
0
y
0
Δy
0
x
1
y
1
Δ
2
y
0
Δy
1
x
2
y
2
x
3
y
3
Δy
2
Δ
2
y
1
Δ
3
y
0
Формула Ньютона «вперед»:
()
() ()
()
()
()
()
2
0
00 0
2
0
01
2!
... ... ,
!
n
n
n
n
yy
Px y x x x x x x
hh
y
xx xx xx
nh
−
ΔΔ
=+ − + − −
Δ
+−−−
1
1
где n – порядок полинома, h – шаг (расстояние между узлами).
Первый порядок:
x
1
=x
0
-h
Δy= y
1
– y
0
x
2
=x
0
-2h
Δy
1
= y
2
– y
1
x
n
=x
0
-n×h
Δy
n-1
= y
n
– y
n-1
Второй порядок:
Δ
2
y= Δy
1
– Δy
0
Δ
2
y
1
= Δy
2
– Δy
1
Δ
2
y
n-2
= Δy
n-1
– Δy
n-2
Формула Ньютона «назад»:
()
() ()( )
()( )()
2
12
1
12
0
10
1! 2!
... ... ,
!
nn
nn n n
n
nn
n
yy
n
P
x y xx xx xx
hh
y
xx xx xx
nh
−−
−
−
ΔΔ
=+ − + − −
Δ
+−−−
45
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
