Составители:
Рубрика:
6
Рис. 2. Функциональная схема коррелометра.
Среднеквадратичная погрешность σ
κ
измерения функции корреляции нормаль-
ных случайных процессов , возникающая из-за конечности времени усреднения
Т , определяется [ 3 ] соотношением
,2
)0(
0
Τ
⋅<
Κ
τσ
κ
(14)
где τ
0
- интервал корреляции.
Это соотношение позволяет оценить точность , с какой выполняется тот или
иной эксперимент. За τ
0
берётся такое значение , при котором К (τ
0
) можно пре-
небречь по сравнению с К (0).
В тех случаях , когда интервал корреляции τ
0
представляет очень малую ве-
личину, возникает трудность непосредственного определения К(τ). Тогда исполь-
зуют взаимосвязь между спектральной плотностью мощности G(f) (энергетиче-
ским спектром) стационарного случайного процесса и корреляционной функцией
для определения последней. Эта связь даётся преобразованиями Фурье
∫
∞
⋅=Κ
0
,2cos)()(
dfffG
τπτ
(15)
∫
∞
⋅=
0
),2cos)(4)(
ττπτ
dfKfG
(16)
В соответствии с (15) и (16) , чем шире энергетический спектр случайного про-
цесса , тем быстрее с ростом τ
спадает К(τ).
Так , например , корреляционная функция белого шума , спектральная плот-
ность которого равномерна на всех частотах, представляет собой δ-функцию.
Если же взять два узкополосных случайных процесса с различной шириной
энергетического спектра, то получим корреляционные функции с различным ин-
тервалом корреляции (рис.3).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
