Составители:
Рубрика:
5
,
)(
)(
2
σ
τ
τ
K
R = (10)
,
)(
)(
yx
yx
yx
K
R
σσ
τ
τ
= (11)
называемые также коэффициентами авто- и взаимной корреляции соответст-
венно.
Свойства коэффициента автокорреляции :
1) свойство чётности : R ( τ ) = R ( - τ ) ;
2) абсалютное значение R ( τ ) при любом τ не может превышать значения
R ( 0 ) = 1 ;
3) для большинства практически интересных стационарных случайных процес-
сов
.0)(lim
=
∞→
τ
τ
R
Коэффициент взаимной корреляции не обладает этими свойствами. Заметим ,
что R
xy
( τ ) = R
yx
( -τ ).
Стационарные случайные функции x ( t ) и y ( t ), для которых коэффициент вза-
имной корреляции K
xy
( τ ) равен нулю при любом значении τ , называются не-
коррелированными, т.е. линейно независимыми. Для коэффициента корреляции
также применимо понятие интервала корреляции τ
0
.
Экспериментальное определение функции корреляции эргодического случайного
процесса основывается на формуле (5) , причём интегрирование производится
по конечному промежутку времени T - τ .
() ( )
∫
Τ
−−−
−Τ
≅
τ
τ
τ
τ
.][][
1
)(
dtmtxmtxK (12)
Обычно T >> τ, и формула (12) упрощается
() ( )
∫
Τ
−−−
Τ
≅
0
.][][
1
)(
dtmtxmtxK
ττ
(13)
Функциональная схема коррелометра - устройства для измерения корреляцион-
ной функции - в соответствии с (13) приведена на рис. (2).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
