Оценка параметров радиосигналов. Кречетов А.Д - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

15
Это приводит к дополнительному сдвигу фазы сиг-
нала во втором канале относительно фазы сигнала
первого канала.
α
λ
π
π
λ
∆
θ sin
d2
2
R
==
. (44)
Однозначная пеленгация источника излучения воз-
можна в угловом секторе, где разность фаз θ не
превышает ± π. При этом в силу монотонности
функции sin α в секторе пеленгации
θ
π
λ
α
d2
sinarc
=
, (45)
и задача оценивания угловой координаты сводится к оценке разности фаз прини-
маемых сигналов θ. Запишем отношение правдоподобия для двухканального приём-
ного устройства. Принимаемые сигналы на входе первой и второй антенн
.)tcos()t(aUS
),tcos()t(aUS
2
1
A
A
θϕω
ϕω
−−=
−=
(46)
Входная выборка X состоит из двух компонент: выборочного вектора первого канала
X
1
и выборочного вектора второго канала X
2
. С учётом независимости внутриприём-
ных шумов в каналах угломера можно записать
()
()
()()
()()
21
xx
21
21
x
oXWoXW
sXWsXW
o
X
W
sXW
λλλ===
, (47)
т.е. отношение правдоподобия для двухканальной системы есть произведение от-
ношений правдоподобия, составленных для каждого канала. Согласно (31) можно
записать отношение правдоподобия в форме, показывающей зависимость от фазы
принимаемого сигнала для первого канала
()
ϕϕ
ϕλ
sinZcosZ
N
a2
N
a
x
1
S
1
C
2
1
e)(
++−
=
1
Э
; (48)
для второго канала
() ()
[]
θϕθϕ
θϕλ
++++−
=
sinZcosZ
N
a2
N
a
x
2
S
2
C
2
2
e),(
1
Э
.
Здесь по-прежнему: Э
1
- энергия сигнала единичной амплитуды; a - амплитуда сиг-
нала, одинаковая для фазовой системы в обоих каналах; ϕ - фаза сигнала в первом
канале; θ - сдвиг фаз между сигналами, обусловленный угловым рассогласованием
относительно оси антенной системы источника излучения.
С учётом (47) отношение правдоподобия для двухканальной системы можно запи-
сать
[]
)sin(Z)cos(ZsinZcosZ
N
a2
N
a2
x
2
S
2
C
1
S
1
C
2
e),(
θϕθϕϕϕ
ϕθλ
++++++−
=
1
Э
. (49)
Здесь ϕ и θ являются неизвестными параметрами.
Для отыскания оценок максимального правдоподобия ϕ и θ необходимо, со-
гласно (19) и (20), решить систему уравнений
==
∂
∂
==
∂
∂
.0
ln
0
ln
x
x
θθ
θ
λ
ϕϕ
ϕ
λ
)
)
при
при
(50)

Страницы