Составители:
Рубрика:
14
Оценка амплитуды радиосигнала с неизвестной на-
чальной фазой является смещённой. Её среднее
значение больше амплитуды сигнала. Наглядно
смущенность оценки можно показать, рассматривая
векторную диаграмму суммирования сигнала и шу-
ма на радиочастоте на выходе согласованного
фильтра (рис.9). Длины векторов сигнала – U
c
и
шума- U
ш
определяют амплитуды сигнала и шумового напряжения на выходе согла-
сованного фильтра в момент времени, когда отклик сигнала достигает максимума.
Поскольку сдвиг фаз ϕ между сигналом и шумом является
случайной величиной, равномерно распределённой на интер-
вале 0-2π, то конец суммарного вектора может с равной веро-
ятностью занимать любое положение на окружности (рис.9).
Изображённые на рис.9 пунктиром векторы 0В и 0А имеют та-
кую же длину, как вектор U
c
. Если конец суммарного вектора
U
Σϕ
попадает в любую точку дуги, то амплитуда смеси сигна-
ла и шума будет больше чем амплитуда сигнала. Если же ко-
нец суммарного вектора попадает на дугу ВnА, то амплитуда
суммарного вектора смеси сигнала и шума будет меньше, чем
амплитуда сигнала. Поскольку длина дуги ВmА больше чем
длина дуги ВnА, то вероятность того, что при суммировании сигнала с шумом про-
изойдёт увеличение результирующей амплитуды, будет больше, чем её уменьше-
ние. Для фиксированных амплитуд сигнала, шума и сдвига фаз амплитуда суммар-
ного напряжения определяется соотношением
ϕ
ϕ
cosUU2UUU
c
2
c
2
ш
2
ш
++=
Σ
, (40)
Среднее значение квадрата амплитуды смеси сигнала и шума при фиксированной
амплитуде напряжения шума можно найти, усредняя (40) по ϕ
ϕ
ϕ
cosUU2UUU
c
2
c
2
ш
2
ш
++=
Σ
. (41)
Поскольку ϕ равномерно распределена на интервале 0-2π , то 0cos
=ϕ
. Тогда
2
ш
UUU
2
c
2
+=
Σϕ
. (42)
Для отыскания среднего значения амплитуды смеси необходимо среднее значение
амплитуды
2
U
ϕΣ
, полученное для фиксированной амплитуды U
ш
, усреднить по
всем возможным значениям U
ш
. С учётом того, что амплитуда шумовой составляю-
щей распределена по закону Релея, получаем среднее значение амплитуды при
a
c
U =
ш
2
ш
2
ш
ш
2
ш
dUe
U
UUm
2
U
aa
2
ш
0
2
c
U
σ
σ
Σ
−
+==
∫
∞
)
. (43)
Результат интегрирования показывает, что при любом 0>
2
ш
σ оценка является сме-
щённой, т.е.
am
aa
>
)
.
Оценка угловой координаты двухканальным фазовым измерителем. На рис.10 изо-
бражена структурная схема двухканального фазового угломера. При отклонении ис-
точника излучения на угол α от оси антенной системы сигнал до второй антенны
проходит дополнительный путь
α∆ sindR
=
, где d – расстояние между фазовыми
центрами (база угломера).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
