Составители:
Рубрика:
13
Тогда согласно (21) дисперсия оценки фазы
1
2
2
Эa2
N
=
ϕ
σ
(33)
т.е. дисперсия оценки фазы тем меньше, чем меньше уровень внутриприёмного шу-
ма и больше энергия сигнала.
Оценка амплитуды радиосигнала с неизвестной начальной фазой.
Модель радиосигнала по-прежнему определяется соотношением (25). Отношение
правдоподобия для полностью известного сигнала в параметризованном виде со-
гласно (31) можно записать
()
ϕϕ
ϕλ
sinZcosZ
N
a2
N
Эa
x
SC
1
2
e)a,(
++−
=
.
Неизвестными теперь являются два параметра
a
и ϕ. Для отыскания оценки макси-
мального правдоподобия амплитуды сигнала в соответствии с (19) и (20) необходи-
мо решить систему уравнений
()
()
==
==
.a
ˆ
a0
da
a,lnd
,
ˆ
0
d
a,lnd
x
x
при
при
ϕλ
ϕϕ
ϕ
ϕλ
(35)
Решение системы (35) можно отыскивать следующим образом. Вначале из первого
уравнения системы (35) находим оценку фазы. Эти преобразования выполнены ра-
нее, и оценка определяется соотношением (32). Подставляем оценку фазы сигнала
в (34)
()
++−
=
C
S
S
C
S
C
2
Z
Z
arctgsinZ
Z
Z
arctgcosZ
N
a2a
x
ea,
N
Э
1
ϕλ
)
. (36)
Учитывая, что
22
u1
u
uarctgsin,
u1
1
uarctgcos
+
=
+
=
, (37)
(36) можно записать в виде
()
() ()
2
C
2
S
2
2
CS
C
S
S
2
CS
C
2
ZZ
N
a2a
ZZ1
Z
Z
Z
ZZ1
Z
N
a2a
x
eea,
++−
+
+
+
+−
==
N
Э
N
Э
1
1
ϕλ
)
. (38)
Оценка амплитуды сигнала определяется из решения уравнения
()
0
da
a,lnd
x
=
ϕλ
)
.
После логарифмирования и дифференцирования (36) получаем
2
C
2
S
ZZ
N
2
N
a2
++−
1
Э
.
Откуда
11
ЭЭ
1
2
C
2
S
Z
ZZ
a =
+
=
)
. (39)
Из (39) следует, что оценка амплитуды радиосигнала с неизвестной начальной фа-
зой сводится к вычислению модуля корреляционного интеграла и нормирования его
значения к энергии сигнала единичной амплитуды. Фильтровой вариант реализации
устройства оценки (рис. 8) отличается от схемы оценки амплитуды полностью из-
вестного сигнала (рис. 6,б) наличием детектора.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
