Составители:
Рубрика:
12
∫
∫
=
T
0
T
0
C
S
dttcos)t(u)t(x
dttsin)t(u)t(x
arctg
Z
Z
arctg
ˆ
ω
ω
ϕ
. (32)
Алгоритм оценивания является прямоотсчётным. Из (32) видно, что при оценке фазы
не требуется знание амплитуды сигнала. Схемы реализации измерителей фазы с
использованием корреляторов и согласованного фильтра изображены на рис.7а и б.
Максимально правдоподобная оценка фазы является смещённой оценкой, её
среднее значение зависит от амплитуды сигнала. При 0a
→
среднее значение
0m
→
ϕ
. Для правильной оценки фазы необходимо фиксировать знаки числителя и
знаменателя в (32).
Определим дисперсию оценки фазы. Согласно (21) для этого необходимо най-
ти вторую производную от lnλ
x
(ϕ) по ϕ и усреднить её по распределению выбороч-
ных данных. Дифференцируя (31) дважды, получим
()
()
N
aZ2
sinZcosZ
a
2
d
lnd
CC
2
x
2
−=+−=
ϕϕ
ϕ
ϕλ
.
Математическое ожидание второй производной
()
[]
,
+−=
−
=−=
−=
∫∫
T
0
T
0
2
x
2
dt)t(S)t(n)t(aSM
N
a
2dt)t(S)t(xM
N
a
2
)Z(M
N
a
2
N
aZ2
M
d
lnd
M
ϕ
ϕλ
()
.dt)t(S)t(ndt)t(SaM
N
a2
d
lnd
M
T
0
T
0
2
2
x
2
+−=
∫∫
ϕ
ϕλ
Поскольку среднее значение второго интеграла равно нулю, то
()
N
Эa2
d
lnd
M
1
2
2
x
2
−=
ϕ
ϕλ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
