Оценка параметров радиосигналов. Кречетов А.Д - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

26
Для практических расчётов по формуле (90) необходимо отыскивать значения
зиз
2
з
2
tttZ
S
=∂∂ при .
Рассмотрим этот вопрос подробнее. Преобразуем выражение для сигнальной
составляющей корреляционного интеграла
()()()
∫
∞
∞−
−−= dtttSttSt,tZ
S ззиззи
.
Введём новую переменную ℓ = t- t
зи
и новый параметр τ = t
з
- t
зи
, определяющий рас-
согласование между истинным запаздыванием сигнала и его ожидаемым (опорным)
значением. Тогда сигнальная составляющая корреляционного интеграла может быть
представлена в виде
()
∫
∞
∞−
−= ll d)(S)t(SZ
S
ττ , (91)
Z
S
(τ) - как функция от τ, является ненормированной автокорреляционной функцией
сигнала (АКФ). Для прямоугольного радиоимпульса АКФ представлена на рис.26 и
является чётной быстро осциллирующей функцией. Осцилляции АКФ затухают с
ростом τ и при |τ | > t
и
АКФ обращается в нуль. С учётом замены переменных соот-
ношение (90) можно записать в виде
()
0
Z
N
2
1
2
S
2
t
=
∂
∂
=τ
τ
τ
σ при
2
з
. (92)
Вторая производная в знаменателе характеризует кри-
визну центрального пика АКФ в окрестности точки τ = 0
("остроту" центрального пика АКФ). На рис.26 эта окрест-
ность выделена. Чем острее пик АМ, тем больше абсо-
лютная величина второй производной и тем точнее из-
меряется время запаздывания сигнала. Поскольку ос-
цилляции АКФ определяются высокочастотным заполне-
нием сигнала, то острота центрального пика АКФ при τ =0
определяется несущей частотой радиосигнала, а значит,
и формулу (92) можно преобразовать таким образом,
чтобы точность измерения зависела от несущей частоты радиосигнала. Для радио-
сигналов ненормированная автокорреляционная функция может быть представлена
в виде [5]
[]
()
ωττψτ cosZ
S
Э= , (93)
где Э - энергия сигнала;
() () ( )
∫
∞
∞
−=
-
Э
dttStS
1
*
ττ
ψ
&&
- комплексная огибающая автокор-
реляционной функции сигнала; S(t)=u(t)e
j
ϕ
(t)
- комплексный закон модуляции сигнала.
Тогда (92) можно записать в виде
(){}
0при =
∂
∂
=τ
ωττψ
τ
σ
cos
2
1
2
2
t
N
Э
2
з
. (94)
Для простых сигналов большой длительности огибающая АКФ - ψ(τ) практически не
изменяется в пределах периода высокочастотного заполнения. Поэтому, полагая
ψ(τ)=1, получаем
()
2
t
f2
2
1 πσ
N
Э
2
з
= (95)

Страницы