Оценка параметров радиосигналов. Кречетов А.Д - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

29
Оценка допплеровского сдвига частоты радиосигнала.
Если при измерении времени запаздывания сигнала со случайной фазой точность
определяется остротой пика модуля комплексной огибающей АКФ вдоль оси τ, то
при измерении допплеровского сдвига частоты точность определяется остротой пика
АКФ вдоль оси частот. Рассмотрим этот вопрос подробнее. Введём в модуль прини-
маемого сигнала параметр F
д
, определяющий допплеровский сдвиг частоты, полагая
для простоты t
з
= 0,
()
[]
ϕπ−= taS
F д
F-f2u(t)cos
д
.
Так же, как для измерения времени запаздывания, можно, повторив выводы для па-
раметра F
д
, показать, что
()
0при =
∂
∂
= F
F
F2
1
2
2
ψ
σ
N
Э
2
F
д
(101)
где ψ(F) - модуль комплексной огибающей АКФ сигнала, определяемый по оси час-
тот,
∫
∞
∞−
= dte)t(S)F(
tFj
π
ψ
2
2
Э
1
&
. (102)
Следует отметить симметрию параметров t
з
и F
д
для спектральной и временной
форм записи сигнала. Параметр t
з
определяет сдвиг сигнала по оси времени. Сдви-
нутый сигнал в комплексной форме записывается как S(t- t
з
)е
2
π
f(t- tз)
. Параметр F
д
оп-
ределяет сдвиг комплексного спектра сигнала вдоль оси частот. Сдвинутые по оси
частот спектральные компоненты сигнала записываются в виде
()
()
tFf2j
eFfG
д
д
−
−
π
&
.
Поэтому полученные выводы для измерения времени запаздывания t
з
будут спра-
ведливы и для допплеровского сдвига F
д
, если в соответствующих формулах вре-
менные характеристики сигнала поменять на спектральные, а спектральные на вре-
менные [2].
В соответствии с этим дисперсия измерения допплеровского сдвига сигнала опреде-
ляется соотношением
2
экв
2
Э2
1
д
t
N
F
=σ
, (103)
где t
экв
- эквивалентная длительность сигнала;
()
()
∫
∫
∞
∞−
∞
∞−
=
dttS
dttSt
t
2
2
2
22
экв
4
&
&
π
, (104)
)t(S
&
- комплексный закон модуляции сигнала.
Из (103) следует, что для точного измерения скорости необходимо применять сигна-
лы большой длительности. Эквивалентная длительность в общем случае зависит и
от формы сигнала. Для импульса прямоугольной формы t
экв
определяется тем же
интегралом, что и для сигнала с прямоугольным спектром, т.е. t
экв
2
=π
2
t
экв
2
/3.
Тогда
2
и
2
2
Э2
3
д
t
N
F
π
σ=
. (105)
Например, при t = 10 мс и 2Э/N = 100 (20дб)

Страницы