Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

11
Дано:
v
0
= 10 м/c
t
дв
= 4 с
Решение:
Кинематическая схема для решения задачи изобра-
жена на рисунке. В ней учтено, что при торможении ав-
томобиля вектор
S – ?
его ускорения a
r
направлен в сторону противоположную направлению векто-
ра его скорости
0
v
r
.
В выбранной системе координат уравнение движения автомобиля имеет
вид:
2
0
v
2
at
xt=−
,
величина его скорости определяется соотношением:
0
vv at
=
− .
При t = t
дв
по условию v = 0 и x = S. Подставив эти условия в записан-
ные выше уравнения, получим следующую систему уравнений:
0 дв
2
дв
0 дв
v
v
2
at
at
St
=
⎧
⎪
⎨
=−
⎪
⎩
Выразив из первого уравнения ускорение:
0
дв
v
a
t
=
и подставив это выра-
жение во второе, имеем:
0 дв 0 дв
0 дв
vv
v
22
tt
St=− =
.
Подстановка исходных данных дает:
10 4
20
2
S
⋅
==
м.
Ответ: 20 м.
7р) Двигаясь с постоянным ускорением, тело за 5 секунд прошло 100
метров. Какой путь оно прошло за последнюю секунду своего движения?
Дано:
S = 100 м
t
д
= 5 с
Решение:
Кинематическая схема для решения задачи изображена
на рисунке.
S
5
– ?
0
a
r
0
v
r
x
S
0
x
S
a
r
S(t = 4) S
5
     Дано:                                Решение:
     v0 = 10 м/c        Кинематическая схема для решения задачи изобра-
     tдв = 4 с     жена на рисунке. В ней учтено, что при торможении ав-
                   томобиля вектор
    S–?               r              r
                     a     0         v0                      x


                                         S
               r
его ускорения a направлен в сторону противоположную направлению векто-
                 r
ра его скорости v 0 .
     В выбранной системе координат уравнение движения автомобиля имеет
вид:
                                                at 2
                                    x = v 0t −        ,
                                                 2
величина его скорости определяется соотношением:
                                     v = v0 − at .
     При t = tдв по условию v = 0 и x = S. Подставив эти условия в записан-
ные выше уравнения, получим следующую систему уравнений:
                                   ⎧ v0 = atдв
                                   ⎪
                                   ⎨                atдв2
                                   ⎪ S = v   t
                                            0 дв −
                                   ⎩                   2
                                                          v
     Выразив из первого уравнения ускорение: a = 0 и подставив это выра-
                                                          tдв
жение во второе, имеем:
                                        vt       vt
                           S = v0tдв − 0 дв = 0 дв .
                                         2           2
     Подстановка исходных данных дает:
                                   10 ⋅ 4
                               S=          = 20 м.
                                      2
                                                               Ответ: 20 м.

    7р) Двигаясь с постоянным ускорением, тело за 5 секунд прошло 100
метров. Какой путь оно прошло за последнюю секунду своего движения?
     Дано:                          Решение:
     S = 100 м    Кинематическая схема для решения задачи изображена
     tд = 5 с     на рисунке.
     S5 – ?
                           S(t = 4)        S5
                              r
                             a                            x
                      0
                                      S

                                    11

Страницы