Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 12 стр.

      В ней S(t = 4) – расстояние, пройденное телом за 4 секунды от начала
движения, S – расстояние, пройденное телом за пять секунд движения, а S5 –
расстояние, пройденное телом за последнюю, пятую секунду движения. Из
рисунка видно, что
                                   S5 = S − S ( t = 4 ) .
      Так как начальная скорость тела равна нулю, уравнение его движения
имеет вид
                                            a t2
                                        x=        .
                                             2
      В выбранной системе координат S(t = 4) = x(t = 4), имеем:
            16a                    25a                            25a 16a 9a
S (t = 4) =     , а S = x(t = 5) =     . Тогда               S5 =     −    =   .
             2                      2                               2   2    2
     При t = tд x = S, т.е.
                                            at 2
                                        S= д ,
                                              2
откуда
                                            2S
                                         a= 2 .
                                             tд
     Подставив в S5 выражение для ускорения a, получим:
                                             9S
                                        S5 = 2 .
                                              tд
                                                    9 ⋅ 100
Подстановка численных значений дает: S5 =                   = 36 м.
                                                        25
                                                                          Ответ: 36 м.
                    Задачи для самостоятельного решения
       2.1. Автомобиль разгоняется из состояния покоя до скорости 36
км/час за 5 секунд. Определить ускорение автомобиля и пройденный им за
это время путь, полагая, что он движется прямолинейно.
       2.2. При наборе высоты самолет летит по прямой, составляющей угол
30° с горизонтом, с постоянным ускорением 2 м/с2. На какую высоту подни-
мется самолет за 10 секунд, считая от момента времени, когда скорость
его была равна 30 м/с?
       2.3. По одному направлению из одной точки одновременно начали
движение два тела: одно равномерно со скоростью 980 м/с, другое – равноус-
коренно без начальной скорости с ускорением 9,8 м/с2. Через какое время
второе тело нагонит первое?
       2.4. Велосипедист ехал по прямолинейному участку дороги со скоро-
стью 10 м/с. Когда он поравнялся с неподвижным автомобилем, тот начал
двигаться равноускоренно в том же направлении. Определить скорость ав-
томобиля в тот момент, когда он догонит велосипедиста.


                                         12