Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 21 стр.

       4.5. Минутная стрелка часов в четыре раза длиннее секундной. Во
сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше линейной
скорости конца минутной стрелки?
       4.6. Две частицы 1 и 2 движутся по окружности с посто-          2
янными угловыми скоростями: ω1 = π/6 рад/с и ω2 = π/3 рад/с. В 1
начальный момент времени угол между радиусами, прове-
денными к частицам, равен π/3. В какой момент времени
частицы встретятся?
       4.7. Найти линейную скорость и центростремитель-
ное ускорение точек на экваторе Земли, если ее радиус равен 6400 км.
       4.8. Лопасти ветряной мельницы вращаются с постоянной угловой
скоростью. Центростремительное ускорение точек, находящихся на конце
лопасти, 6 м/с2. Определить центростремительное ускорение точек, лежа-
щих на средине лопасти.
       4.9. Гладкий диск радиусом R, плоскость которого горизонтальна,
вращается вокруг своей оси с частотой 40 об/мин. От поверхности диска на
расстоянии R/2 от оси отрывается небольшое тело, которое без трения сколь-
зит по диску. Через какое время оно соскользнет с диска?
       4.10. При взрыве покоящейся бомбы, имеющей форму цилиндра ра-
диусом 0,2 м, осколки, разлетающиеся в радиальных направлениях, за время
1 с удаляются от оси цилиндра на расстояние 40 м. На какое расстояние от
оси цилиндра удалятся осколки за то же время, если в момент взрыва бомба
будет вращаться вокруг своей оси с угловой скоростью 150 рад/с? Влиянием
силы тяжести пренебречь.
       4.11. Ось с двумя тонкими дисками, расположенными на расстоянии
0,5 м друг от друга, вращается с частотой 1500 об/мин. Пуля, летящая парал-
лельно оси, пробивает оба диска. При этом отверстие от пули во втором дис-
ке смещено по углу относительно отверстия в первом диске на 0,1π рад.
Найти скорость пули.
       4.12. Пустотелый цилиндр диаметром 1 м вращается с постоянной
частотой 100 об/с вокруг своей оси, расположенной вертикально. Горизон-
тально летевшая с постоянной скоростью пуля пробила цилиндр вдоль его
диаметра. Чему равна максимальная скорость пули внутри цилиндра, если
входное и выходное отверстия совпали? Влиянием силы тяжести пренебречь.
      4.13. Диск катится без проскальзывания
со скоростью 10 м/с. Какова скорость точки А?
Как она направлена? Ответ обоснуйте.                     А




        4.14. На экране демонстрируется движущаяся повозка. Радиус колес
повозки 1/π м. Каждое колесо имеет 6 спиц. Скорость перемещения кино-
пленки равна 24 кадрам в с. Считая, что колеса повозки катятся без проскаль-
зывания, определить, с какой минимальной скоростью должна двигаться по-
возка, чтобы ее колеса казались на экране невращающимися.
                                     21