Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 19 стр.

UptoLike

Рубрика: 

19
Известно, что величина линейной скорости вращательного движения
вр
v точек, лежащих на ободе колеса, равна скорости поступательного движе-
ния центра колеса
п
v
. Поскольку скорость поступательного движения колеса
v, то 1442Vv
A
== км/ч.
Точка Аединственная точка колеса, в которой описанные векторы на-
правлены в одну сторону (в остальных точках они направлены под разными
углами). Следовательно, именно это точка имеет максимальную скорость, т.е.
v
mаx
= 144 км/ч.
Теперь рассмотрим точку O. Векторы
п
v
r
и
вр
v
r
направлены здесь в раз-
ные стороны, поэтому их векторное сложение приводит к скалярному вычи-
танию указанных величин, то есть
Опвр
vvv=−.
Вследствие равенства модулей этих векторов
О
v0
=
.
Это наименьшая из всех возможных значений скорости величина. То есть
v
min
= 0.
Ответ: v
mаx
= 144 км/ч, v
min
= 0.
11р) Две параллельные рейки движутся со скоростями v
1
= 6 м/c и
v
2
= 4 м/c (см. рис). Между рейками зажат диск (см. рисунок), катящийся по
рейкам без скольжения. Какова скорость его центра?
Дано:
v
1
= 6 м/c
v
2
= 4 м/c
Решение:
При решении задач такого рода следует по заданным ис-
ходным данным определить направление вращения диска и
указать его на рисунке. Кроме того, необходимо уяснить,
v
0
? в каком направлении поступательно перемещается центр
диска.
0
v
r
Вр
v
r
Вр
v
r
0
v
r
ω
O
0
v
r
A
O
B
1
v
r
2
v
r
        Известно, что величина линейной скорости вращательного движения
v вр   точек, лежащих на ободе колеса, равна скорости поступательного движе-
ния центра колеса vп . Поскольку скорость поступательного движения колеса
v, то v A = 2V = 144 км/ч.
     Точка А – единственная точка колеса, в которой описанные векторы на-
правлены в одну сторону (в остальных точках они направлены под разными
углами). Следовательно, именно это точка имеет максимальную скорость, т.е.
                              vmаx = 144 км/ч.
                                             r  r
     Теперь рассмотрим точку O. Векторы v п и v вр направлены здесь в раз-
ные стороны, поэтому их векторное сложение приводит к скалярному вычи-
танию указанных величин, то есть
                                vО = vп − vвр .
    Вследствие равенства модулей этих векторов    vО = 0 .
Это наименьшая из всех возможных значений скорости величина. То есть
                                vmin = 0.
                                          Ответ: vmаx = 144 км/ч, vmin = 0.
     11р) Две параллельные рейки движутся со скоростями v1 = 6 м/c и
v2 = 4 м/c (см. рис). Между рейками зажат диск (см. рисунок), катящийся по
рейкам без скольжения. Какова скорость его центра?

                                    A             r
                                                  v1

                                    O

                                                 r
                                    B            v2

         Дано:                          Решение:
       v1 = 6 м/c   При решении задач такого рода следует по заданным ис-
       v2 = 4 м/c   ходным данным определить направление вращения диска и
                    указать его на рисунке. Кроме того, необходимо уяснить,
        v0 – ?      в каком направлении поступательно перемещается центр
                    диска.
                                             r
                                             v0
                                                      r
                                                      v Вр
                                                 r
                                                 v0
                                        O
                                                           ω
                             r                        r
                             v Вр                     v0


                                            19