Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 24 стр.

     Сила трения скольжения
                                     Fтр = μN ,                         (2.6)
где μ – коэффициент трения; N – сила нормального давления.

                           Задачи с решениями
     12р) Два груза массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг соединены невесомой не-
растяжимой нитью, перекинутой через легкий блок, подвешенный к динамо-
метру. Какое значение покажет динамометр во время движения грузов? Тре-
ния в оси блока нет.
Дано:                               Решение:
  m1 = 1 кг      Рассматриваемая механическая система изображена на ри-
  m2 = 2 кг      сунке. На каждый из грузов действует сила тяжести и сила
                 натяжения нити,
    Fд – ?                                                        r
причем в силу того, что блок практически невесом, силы            Fд
натяжения нити слева и справа
                            ur     от блока одинаковы. На ди-        r
намометр действует сила F Д , на блок – сила реакции под-            N
     uur                     uur
веса N и силы натяжения T ′ нити слева и справа от блока.     r           r
По третьему закону Ньютона сила Fд равна по величине          T ′        T  ′
                                                              r           r
силе N. Следовательно, задача сводится к определению по-      T          T
следней при условии, что грузы движутся с одинаковым по
величине ускорением, а блок неподвижен. Запишем основ-
ное уравнение динамики для каждого из рассматриваемых
в задаче тел – двух грузовrи блока
                                 ur вurвекторной форме:
                       m1 a = m1 g + T ,                          r
                          r       ur ur                       m1 g       r
                       m2 a = m2 g + T ,                              m2 g
                       uur uur uur
                       N + T′ + T′ = 0.
     Учтем, что по третьему закону Ньютона силы T и T ′ имеют равную ве-
личину и при заданных числовых данных груз массой m1 поднимается, а груз
массой m2 опускается. При записи динамических уравнений в скалярной
форме будем считать, что силы, направление действия которых совпадают с
направлением вектора ускорения, положительны. Тогда система расчетных
уравнений будет иметь вид:
                                   ⎧m1a = T − m1 g
                                   ⎪
                                   ⎨m2 a = m2 g − T .
                                   ⎪ N − 2T = 0
                                   ⎩
Складывая первые два, получим:
                          a ( m1 + m2 ) = g ( m2 − m1 ) .

                                        24