Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 38 стр.

                             m1v12 m2 v 22 m1u12 m2u22
                                   +       =    +          ,            (2.23)
                               2       2     2         2
где v1, v2 – скорости тел непосредственно перед ударом; u1, u2 – скорости сра-
зу после удара.
      При абсолютно неупругом ударе закон сохранения механической
энергии не выполняется, т.к. происходят неупругие деформации, сопровож-
дающиеся нагревом тел. Поэтому для абсолютно неупругого удара двух тел,
закон изменения механической энергии записывают в следующем виде:
                           m1v12 m2 v 22 (m1 + m2 )u 2
                                 +       =              + ΔU ,          (2.24)
                            2        2        2
где u – скорость после удара, одинаковая для обоих тел; ΔU – приращение
внутренней энергии тел при ударе. Увеличение внутренней энергии приводит
к нагреву тел такому же, как если бы им было сообщено количество теплоты
Q = ΔU.
                            Задачи с решениями
     18р) Поднимаясь равномерно, как всегда, из окна Малыша к себе на
крышу, Карлсон в тот день, когда его угостили вареньем, затратил на подъем
на 4 секунды больше, чем обычно. Какова масса съеденного им варенья, если
мощность мотора всегда равна 75 Вт, а высота подъема 10 м?
     Дано:                            Решение:
     N = 75 Вт Работа, совершаемая мотором за время t, равна A = Nt .
     h = 10 м   По закону изменения механической энергии:
     Δt = 4 с                                A = ΔE .
     Δm − ?      Изменение кинетической энергии при равномерном подъе-
ме на крышу равно нулю, поэтому в данном случае
                               ΔE = ΔEп = mgh ,
где h – высота подъема, m – масса Карлсона. Получаем:
                                   Nt = mgh .
     После угощения вареньем масса увеличивается на Δm , время подъема
увеличивается на Δt . Можем написать аналогичное выражение
                           N (t + Δt ) = (m + Δm) gh .
     Если вычесть из этого уравнения предыдущее, получим
                                 N Δt = Δmgh .
     Из него следует, что
                                N Δ t 75 ⋅ 4
                          Δm =          =         = 3 кг.
                                  gh      10 ⋅ 10
                                                               Ответ: 3 кг.

    19р) Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости
высотой 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной плоскости, сталкивается с бру-
ском массой m2 = 300 г, движущимся ему навстречу со скоростью 2 м/с.

                                     38