Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

40
(
)
2
к
0,5 2 10 0,8 0,3 2
1, 225
20,8
E
⋅⋅ − ⋅
′
==
⋅
Дж.
Ответ: 1,225 Дж.
20р) Шайба пущена по льду с начальной скоростью 2 м/с. Определить
расстояние, которое пройдет шайба до полной остановки, если коэффициент
трения шайбы о лед 0,02.
Дано:
2v
0
=
м/с
0,02μ =
Решение:
На шайбу при движении действуют: сила тяжести
mg
v
,
сила реакции опоры N
r
и сила трения
тр
F
r
(см. рисунок).
S – ?
Сила трения скольжения – неконсервативная сила. Поэтому закон изме-
нения механической энергии в этом случае имеет вид:
тр
A
E
=
Δ .
Так как шайба движется по горизонтальной поверхности, потенциальная
энергия ее не меняется и
к
EEΔ=Δ
.
Работа силы трения определяется выражением:
тр тр тр
cos( , )
A
FS FS=⋅⋅
r
.
Угол между вектором силы трения и вектором перемещения шайбы в
этом случае равен π, тогда
тр тр
A
FS
=
−⋅
.
По определению сила трения скольжения
тр
F
N
=μ
,
в данном случае
Nmg
, то есть
тр
F
mg
=μ
.
Таким образом
тр
A
mgS
=
−
μ
.
В рассматриваемом случае шайба останавливается. Следовательно, при-
ращение ее кинетической энергии равно:
22
00
к
vv
0
22
mm
E
Δ=− =−
.
2
1
S
N
r
тр
F
r
0
υ
r
mg
r
                       ( 0,5                             )
                                                             2
                                2 ⋅ 10 ⋅ 0,8 − 0,3 ⋅ 2
                  E′ =
                    к                                            = 1,225 Дж.
                                     2 ⋅ 0,8
                                                                               Ответ: 1,225 Дж.
    20р) Шайба пущена по льду с начальной скоростью 2 м/с. Определить
расстояние, которое пройдет шайба до полной остановки, если коэффициент
трения шайбы о лед 0,02.
    Дано:                          Решение:
                                                                   v
     v0 = 2 м/с   На шайбу при движении действуют: сила тяжести mg ,
                                     r              r
     μ = 0,02    сила реакции опоры N и сила трения Fтр (см. рисунок).
      S–?
                                 r
                                 N
                                        r
                          r             υ0
                          Fтр

                                  1                                     2
                                    r
                                  mg
                                                    S


    Сила трения скольжения – неконсервативная сила. Поэтому закон изме-
нения механической энергии в этом случае имеет вид:
                                   Aтр = ΔE .
    Так как шайба движется по горизонтальной поверхности, потенциальная
энергия ее не меняется и
                                  ΔE = ΔEк .
    Работа силы трения определяется выражением:
                                                r r
                           Aтр = Fтр ⋅ S ⋅ cos( Fтр , S ) .
    Угол между вектором силы трения и вектором перемещения шайбы в
этом случае равен π, тогда
                                 Aтр = − Fтр ⋅ S .
    По определению сила трения скольжения
                                        Fтр = μN ,

в данном случае N = mg , то есть             Fтр = μmg .
    Таким образом                            Aтр = −μmgS .
   В рассматриваемом случае шайба останавливается. Следовательно, при-
ращение ее кинетической энергии равно:
                                              mv02   mv 2
                               ΔEк = 0 −           =− 0 .
                                               2      2

                                               40

Страницы