Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

4
Задачи с решениями
1р) Стоя на ступеньках эскалатора метро, пассажир съезжает за 1 мину-
ту. По неподвижному эскалатору он спускается за 40 секунд. Сколько време-
ни займет спуск идущего пассажира по движущемуся вниз эскалатору?
Дано:
t
1
= 60 c
t
2
= 40 c
Решение:
Пусть длина эскалатора l, скорость эскалатора u, ско-
рость человека v.
t
3
= ? Когда человек стоит на эскалаторе, который движется
со скоростью u, время его спуска
1
l
t
u
=
. Если человек со скоростью v идет по
неподвижному эскалатору, он спускается за время
2
v
l
t
=
.
Когда же человек со скоростью v идет по движущемуся со скоростью u
эскалатору, время его спуска становится равным
3
v
l
t
u
=
+
.
Из первого соотношения:
1
l
u
t
=
, из второго:
2
v
l
t
=
. Подставив получен-
ные формулы в выражение для t
3
, будем иметь:
()
12 12
3
12 12
12
l ltt tt
t
ll
lt t t t
tt
== =
+
+
+
.
Используя заданныевеличины, получим:
3
60 40
24
60 40
t
⋅
=
=
+
с.
Ответ: 24 с.
2р) Автомобиль проехал вторую половину пути со скоростью в 1,5 раза
большей, чем первую. Определить скорости автомобиля на первой и второй
половинах пути в км/час, если средняя скорость автомобиля на всем пути
равна v
ср
= 30 км/час.
Дано:
v
2
= 1,5 v
1
v
ср
= 30 км/ч
Решение:
По определению средней скорости
ср
д
v
S
t
=
, где t
д
–
время, за которое материальная точка проходит путь
S.
Исходя из введенных обозначений, здесь
д 12
ttt=+
.
v
1
– ?
v
2
– ?
Время, за которое автомобиль проходит первую половину пути
1
1
2v
S
t
=
,
а время прохождения им второй половины пути
2
2
2v
S
t =
. 
                                 Задачи с решениями
      1р) Стоя на ступеньках эскалатора метро, пассажир съезжает за 1 мину-
ту. По неподвижному эскалатору он спускается за 40 секунд. Сколько време-
ни займет спуск идущего пассажира по движущемуся вниз эскалатору?
      Дано:                              Решение:
      t1 = 60 c        Пусть длина эскалатора l, скорость эскалатора u, ско-
      t2 = 40 c    рость человека v.
      t3 = ?            Когда человек стоит на эскалаторе, который движется
                                      l
со скоростью u, время его спуска t1 = . Если человек со скоростью v идет по
                                      u
                                                         l
неподвижному эскалатору, он спускается за время t2 = .
                                                         v
     Когда же человек со скоростью v идет по движущемуся со скоростью u
                                                         l
эскалатору, время его спуска становится равным t3 =        .
                                                     u+v
                                    l                  l
     Из первого соотношения: u = , из второго: v = . Подставив получен-
                                   t1                 t2
ные формулы в выражение для t3, будем иметь:
                                   l             l t1t2      tt
                          t3 =           =                = 12 .
                                 l l
                                   +         l ( t1 + t2 ) t1 + t2
                                 t1 t2
                                                             60 ⋅ 40
  Используя заданныевеличины, получим: t3 =                          = 24 с.
                                                             60 + 40
                                                                               Ответ: 24 с.
     2р) Автомобиль проехал вторую половину пути со скоростью в 1,5 раза
большей, чем первую. Определить скорости автомобиля на первой и второй
половинах пути в км/час, если средняя скорость автомобиля на всем пути
равна vср = 30 км/час.
     Дано:                                            Решение:
     v2 = 1,5 v1                                                 S
     vср = 30 км/ч       По определению средней скорости v ср =     , где tд –
                                                                 tд
                     время, за которое материальная точка проходит путь S.
                     Исходя из введенных обозначений, здесь tд = t1 + t2 .
    v1 – ?
    v2 – ?
                                                                                       S
    Время, за которое автомобиль проходит первую половину пути t1 =                       ,
                                                                                      2v1
                                                                  S
а время прохождения им второй половины пути t2 =                      .
                                                                 2v 2
                                              4

Страницы