Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

5
Тогда
()
12
ср
12
12
2v v
v
vv
2v 2v
S
SS
==
+
+
.
Подставив заданное в условии значение v
2
, получим:
111
ср
11
2v 1,5v 6v
v
v1,5v 5
⋅
==
+
.
Из него:
1 ср
5
vv25
6
=
= км/час,
37,51,5vv
12
=
=
км/час.
Ответ: 25 км/час; 37,5 км/час.
3р) От перекрестка один автомобиль поехал на север со скоростью
80 км/час, второй – на восток со скоростью 60 км/час. Определить скоростью
второго автомобиля относительно первого (в км/час).
Дано:
v
1
= 80 км/ч
v
2
= 60 км/ч
Решение:
Чтобы решить задачу, необходимо считать первый
автомобиль неподвижным. Для этого к вектору скорости
первого автомобиля
v
21
– ?
1
v
r
пристроим равный по величине, но противоположный по направлению
вектор
1
v
′
uur
(cм. рисунок). В этих условиях первый автомобиль как бы стоит на
месте, а второй кроме вектора скорости
2
v
r
имеет также скорость
1
v
′
uur
. Тогда в
соответствии с законом сложения скоростей, вектор скорости второго авто-
мобиля относительно первого
21 1 1
vvv
′
=+
rrur
.
Так как эти векторы расположены по условию под 90°, величина отно-
сительной скорости
10036006400vvv
2
2
2
121
=+=+=
км/час.
Ответ: 100 км/час.
1
v
r
1
v
′
r
2
v
r
2,1
v
                        S                2v1v 2
     Тогда v ср =                 =               .
                  S
                    +
                       S              ( v1 + v2 )
                 2v1 2v 2
      Подставив заданное в условии значение v2, получим:
                                           2v1 ⋅ 1,5v1 6v1
                                  vср =               =    .
                                           v1 + 1,5v1   5
                                                 5
      Из него:                              v1 = v ср = 25 км/час,
                                                 6
                                            v 2 = 1,5v1 = 37,5 км/час.
                                                            Ответ: 25 км/час; 37,5 км/час.
      3р) От перекрестка один автомобиль поехал на север со скоростью
80 км/час, второй – на восток со скоростью 60 км/час. Определить скоростью
второго автомобиля относительно первого (в км/час).
    Дано:                               Решение:
    v1 = 80 км/ч      Чтобы решить задачу, необходимо считать первый
    v2 = 60 км/ч автомобиль неподвижным. Для этого к вектору скорости
                 первого автомобиля
    v21 – ?          r
                     v1



                                                      r
                                                      v2




                            r                         r
                            v1′                       v 2,1
r
v1 пристроим
        uur     равный по величине, но противоположный по направлению
вектор v1′ (cм. рисунок). В этих условиях первый автомобиль как бы стоит на
                                             r                   uur
месте, а второй кроме вектора скорости v 2 имеет также скорость v1′ . Тогда в
соответствии с законом сложения скоростей, вектор скорости второго авто-
мобиля относительно первого r            r ur
                                  v 21 = v1 + v′1 .
    Так как эти векторы расположены по условию под 90°, величина отно-
сительной скорости
                    v 21 = v12 + v 22 = 6400 + 3600 = 100 км/час.
                                                               Ответ: 100 км/час.
                                                  5

Страницы