Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 50 стр.

лить их, зная, что масса шаров равна 1 и 2 кг, а потенциальная энергия сжа-
той пружины равна 3 Дж. Массой пружины пренебречь.
     7.30. Легкая пружина установлена вертикально на столе. На нее падает
стальной шар массой 250 г. Чему равно максимальное сжатие пружины, ес-
ли в начальный момент шар находился на высоте 40 см от поверхности сто-
ла? На какой высоте относительно стола шар будет иметь максимальную
скорость? Жесткость пружины 50 Н/м, длина в недеформированном состоя-
нии 30 см.
                                                         m
     7.31. На гладкой горизонтальной поверхно-                 R
сти около стенки покоится симметричный брусок
массой М = 2 кг с углублением полусферической
формы радиусом R = 0,2 м. Из начального поло-        M
жения, показанного на рисунке,без трения со-
скальзывает маленькая шайба массой m = 0,5 кг.
Найти скорость бруска в момент, когда шайба окажется на правом склоне в
наивысшей точке подъема.
                                                      M
     7.32. Тележка массой М стоит на гладкой
горизонтальной плоскости. На тележке укре-
плен математический маятник, имеющий мас-                  α
су m и длину L. В начальный момент тележка           m
и маятник покоились, а нить маятника обра-
зовывала угол α с вертикалью. Найти ско-
рость тележки в момент, когда маятник бу-
дет проходить через вертикальное положение. Массой колес пренебречь.
     7.33. На стержне нулевой массы укреп-                      О
лены два шарика. ОА = АВ = L, начальный
угол отклонения стержня равен α, начальная
угловая скорость стержня равна нулю. Найти                    α
                                                           А
угловую скорость стержня в момент прохо-
ждения положения равновесия. Массы шари-
ков одинаковы.                                         В
     7.34. Два подвижных клина одинаковой
массы М = 1,6 кг имеют плавные переходы на
горизонтальную поверхность. С левого клина              m
соскальзывает шайба массой m = 0,4 кг с высо-
ты H = 1 м. На какую максимальную высоту H
шайба поднимется по правому клину? Трени-             M            M
ем пренебречь.
     7.35. Шайба массой m, двигаясь горизонтально, въезжает на подвижную
горку высотой h и массой M, которая находится на идеально гладкой горизон-
тальной поверхности. Найти минимальную скорость шайбы v, при которой
она преодолеет горку. Трение между
                                                 r
шайбой, горкой и горизонтальной
                                           m
                                                 v                       h
поверхностью отсутствует.                                      M

                                    50