Математика: опорные конспекты лекций и задания к практическим занятиям. Круглова И.А. - 4 стр.

                ОПЕРАЦИИ




a + b = ( a x + bx )i + ( a y + by ) j + ( a z + bz ) k
a − b = ( a x − bx )i + ( a y − by ) j + ( a z − bz ) k                                                   разложение

                                                                                               a = ax i + a y j + az k
             Умножение на число                                                                a{a x ; a y ; a z }

                                                            ВЕКТОР                               Скалярное произведение


m ⋅ a = max ⋅ i + ma y ⋅ j + maz ⋅ k



  a ⋅ 0 = 0; a ≠ 0
                                                                   Направление     a ⋅ b = a b cos α = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2
                                                                      +
                                      ⎧⎪ b = k a
  ∀k ∈ R ∀ a ,             k ⋅a = b ⇔ ⎨                              длина
                                       ⎪⎩b || k a
                                                          a = a x2 + a y2 + a z2
         k > 0, a ↑↑ b;
   ⇒
         k < 0, a ↑↓ b                                                                    a ⊥ b ⇒ a ⋅b = 0
                                                                                                                       ОК 1.1
                                                               4