Методы обработки информации. Крюкова Л.К - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7
При выполнении трех условий близости выборочного распределе'
ния к нормальному возможно вычислить ординаты нормального рас'
пределения:
h
j
= (d/s
x
)j(t
j
), (4)
где d – «шаг» разряда((x
max
–x
min
)/K); j(t
j
) – значение функции
12
12
1
2
/2
1/ 2
t
te34 5
для аргумента t
j
= (x
j
–m
x
)/s
x
; x
j
– границы раз'
рядов.
Контрольная формула
1
1.
K
j
j
h 1
2
Поскольку значение функции j(0) = 0.3989, то ордината верши'
ны кривой нормального распределения
h
max
= 0.3989(d/s
x
).
После вычисления h
i
можно провести кривую теоретического рас'
пределения по нормальному закону.
Отметим, что теоретическая вероятность попадания случайных
значений в j'й разряд должна приблизительно быть равна
(h
j
+h
j+1
)/2»p
jтеор
. (5)
Выборочная частота попадания случайных значений в j'й разряд
(высота столбика гистограммы) равна:
/,
jj
p
nN1
(6)
где n
j
– реальное число отсчетов в j'м разряде.
1.2. Равномерный закон
В этом случае частота попадания в разряды должна быть приблизи'
тельно одинаковой. Для равномерного закона нужно вычислить пара'
метры a и b (границы распределения) из условия равенства матожида'
ния и с.к.о. теоретического закона соответствующим выборочным ве'
личинам. Рассчитав выборочное среднее m
x
, выборочное с.к.о. s
x,
,на'
пример, по формулам (1) и (2), можно определить a и b по формулам
3;
xx
m12 34 (7)
3.
xx
m12 3 4 (8)
Постоянная вероятность теоретического распределения в данном
случае равна
P
const
= (x
max
– x
min
)/(b-a)1/K, (9)

Страницы