Молекулярная и статистическая физика. Крутов А.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
Найти работу
(
)
4,1=i
i
A , совершаемую на каждом участке цикла, полную
работу
∑
=
i
i
AA за весь цикл, КПД цикла, количество теплоты
1
Q , получен-
ное от нагревателя за один цикл, количество тепла
2
Q , отданное холодиль-
нику за цикл.
Решение
Рассмотрим последовательно все четыре стадии циклического про-
цесса. Для первой изотермы имеем
моль
RT
Vp
M
m
RT
M
m
VpVp 427.0
1
11
12211
==⇒== ,
кПа
V
Vp
p 284
2
11
2
== .
Для первого адиабатического процесса
кПа
V
V
ppVpVp 146
3
2
233322
=
=⇒=
γ
γγ
.
Для следующей изотермы
кДжVpRT
M
m
pV 17.1
332
=== .
Для следующей адиабаты
2
1
1
1
4
T
T
V
V
=
−
γ
.
Отсюда
лV 22.3
4
=
,
кПаp 365
4
=
.
Работа
1
A
при первом изотермическом процессе
кДж
V
V
M
m
RTA 1300
1
2
ln
11
== .
Работа
2
A при первом адиабатическом процессе
Дж
T
T
M
m
RT
V
V
M
m
RT
A 620
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
=
−
−
=
−
−
−
=
γ
γ
γ
.
Работа при следующем изотермическом процессе
Дж
V
V
M
m
RTA 1070
3
1
ln
2
23
−== . 
                                    19

Найти работу Ai (i =1,4), совершаемую на каждом участке цикла, полную
работу A =∑ Ai за весь цикл, КПД цикла, количество теплоты Q1 , получен-
           i
ное от нагревателя за один цикл, количество тепла Q2 , отданное холодиль-
нику за цикл.
Решение
      Рассмотрим последовательно все четыре стадии циклического про-
цесса. Для первой изотермы имеем
                            pV
      p V = p V = m RT ⇒ m = 1 1 =0.427 моль ,
       1 1   2 2 M 1     M  RT
                               1
         pV
      p = 1 1 =284кПа .
       2  V
            2
Для первого адиабатического процесса
                                 γ
                       �V       �
         γ    γ
      p V =p V ⇒ p =p � 2       � =146кПа .
       2 2  3 3   3  2 �V       �
                       � 3      �
Для следующей изотермы
      pV = m RT = p V =1.17 кДж .
          M    2   3 3
Для следующей адиабаты
           γ −1
     �V4 �         T
                  = 1.
     �V �
     �1�           T
                     2
Отсюда V 4 =3.22 л , p 4 =365кПа .
    Работа A1 при первом изотермическом процессе

            m V2
      A =RT  ln   =1300кДж .
       1   1M V
                1
     Работа A2 при первом адиабатическом процессе
                �       γ −1 �
          RT
            1 m � ��
                    V �
                     1 �     � RT1 m     � T �
                                         �1 − 2 �=620 Дж .
      A =       1 −          � =γ −1 M
       2 γ −1 M � �V �                   � T �
                �
                � � �
                     2       �
                             �
                                         �    1�

     Работа при следующем изотермическом процессе
              m    V
      A =RT      ln 1 =−1070 Дж .
       3    2M     V
               2    3

Страницы