Молекулярная и статистическая физика. Крутов А.В - 35 стр.

                                     35




  • Наиболее вероятная, средняя и средняя квадратичная скорости молекул:



 • Распределение Больцмана:


где V — потенциальная энергия молекулы во внешнем поле относительно уров-
ня, где n = n0).
  • Распределение Больцмана в случае дискретных уровней:



где g1 и g2 — кратности вырождения соответствующих уровней.
  • Средняя энергия квантового гармонического осциллятора:



   6.66. Современные вакуумные насосы позволяют получать давления до
р = 4⋅10-10 Па (при комнатной температуре). Найти число молекул газа в 1
см3 и среднее расстояние между ними при этом давлении.
   6.67. В сосуде объемом V = 5,0 л находится азот массы m = 1,40 г при Т =
1800 К. Найти давление газа, если при этой температуре η = 30% молекул
диссоциировано на атомы.
   6.68. Плотность смеси гелия и азота при нормальных условиях ρ = 0,60
г/л. Найти концентрацию атомов гелия.
   6.69. Найти число степеней свободы молекулы газа, если при нормаль-
ных условиях плотность газа ρ = 1,3 мг/см3 и скорость распространения
звука в нем v = 330 м/с.
   6.70. Определить отношение скорости звука в газе к средней квадратич-
ной скорости молекул газа, если молекулы:
а) одноатомные; б) жесткие двухатомные.
   6.71. Найти приращение внутренней энергии 16 г водорода при увеличе-
нии его температуры от 70 до 300 К. Иметь в виду, что при этом происхо-
дит «размораживание» вращательных степеней свободы.
   6.72. Пусть идеальный газ нагрет до температуры, при которой у моле-
кул возбуждены все степени свободы (поступательные, вращательные и
колебательные). Найти молярную теплоемкость такого газа при изохори-