Молекулярная и статистическая физика. Крутов А.В - 38 стр.

                                  38

  6.92. Получить с помощью (6.Зе) функцию распределения Максвелла в
«приведенном» виде F(u), где и = v/vвер, vвер — наиболее вероятная ско-
рость.
  6.93. Вычислить наиболее вероятную, среднюю и среднюю квадратич-
ную скорости молекул газа, у которого при нормальном атмосферном дав-
лении плотность ρ = 1,00 г/л.
  6.94. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отли-
чаются не более чем на δη = 1,00% от:
а) наиболее вероятной скорости;
б) средней квадратичной скорости.
   6.95. Определить температуру газа, для которой:
а) средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее
вероятной скорости на ∆v = 400 м/с;
б) функция распределения молекул кислорода по скоростям F(u) будет
иметь максимум при скорости v = 420 м/с.
  6.96. Найти температуру газообразного азота, при которой скоростям
молекул v1 = 300 м/с и v2 = 600 м/с соответствуют одинаковые значения
функции распределения F(v).
  6.97. При изменении температуры идеального газа максимум функции
распределения F(v) уменьшился в η раз. Как и во сколько раз изменилась
температура Т газа?
  6.98. Определить скорость v молекул азота, при которой значение функ-
ции F(v) для температуры Т0 будет таким же, как и для температуры, в η
раз большей.
  6.99. При какой температуре газа, состоящего из смеси азота и кислоро-
да, наиболее вероятные скорости молекул азота и кислорода будут отли-
чаться друг от друга на ∆v = 30 м/с?
  6.100. Смесь водорода и гелия находится при Т = 300 К. При какой ско-
рости v молекул значения функции F(v) будут одинаковыми для обоих га-
зов?
  6.101. Идеальный газ состоит из молекул, масса каждой из которых рав-
на т. При какой температуре этого газа число молекул со скоростями в за-
данном малом интервале (v, v + δv) будет максимально? Найти наиболее
вероятную скорость молекул, соответствующую такой температуре.