Молекулярная и статистическая физика. Крутов А.В - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

39
6.102. Найти среднюю проекцию скорости <v
x
,> и <v
y
>, если масса каж-
дой молекулы т и температура газа Т .
6.103. Определить <u
x
2
> — среднее значение квадрата проекции v
x
. ско-
рости молекул газа при температуре Т. Масса каждой молекулы равна т .
6.104. Вычислить с помощью функции ϕ(v
x
) число v молекул газа , па-
дающих в единицу времени на единичную площадку, если концентрация
молекул п , температура газа T и масса каждой молекулы m.
6.105. Определить с помощью функции ϕ(v
x
) давление газа на стенку,
если температура газа Т и концентрация молекул п .
6.106. Найти <l/v> — среднее значение обратной скорости молекул иде-
ального газа при температуре Т, если масса каждой молекулы равна m .
Сравнить полученную величину с обратной величиной средней скорости.
6.107. Идеальный газ, состоящий из молекул массы m с концентрацией
п, имеет температуру Т. Найти с помощью распределения Максвелла число
молекул , падающих ежесекундно на единицу поверхности стенки под уг-
лами (ϑ, ϑ + dϑ) к ее нормали.
6.108. Исходя из условий предыдущей задачи, найти число молекул , па-
дающих ежесекундно на единицу поверхности стенки со скоростями в ин-
тервале (v, v + dv).
6.109. Газ состоит из молекул массы /га и находится при температуре Т.
Найти с помощью функции F(v):
а) функцию распределения молекул по кинетическим энергиям f(K);
изобразить примерный график f(K);
б) наиболее вероятную кинетическую энергию К
вер
; соответствует ли
К
вер
наиболее вероятной скорости?
6.110. Какая часть одноатомных молекул газа , находящегося в термоди-
намическом равновесии, имеет кинетическую энергию , отличающуюся от
ее среднего значения не более чем на η = 1,0%?
6.111. Распределение молекул по скоростям в пучке, выходящем из не -
большого отверстия в сосуде, описывается функцией
ℑ
(v)=Av
з
exp(-
mv
2
/2kT), где Т — температура газа внутри сосуда. Найти наиболее
вероятные значения:
а) скорости молекул в пучке; сравнить полученную величину с наиболее
вероятной скоростью молекул в сосуде; 
                                  39

  6.102. Найти среднюю проекцию скорости  и , если масса каж-
дой молекулы т и температура газа Т.
  6.103. Определить  — среднее значение квадрата проекции vx. ско-
рости молекул газа при температуре Т. Масса каждой молекулы равна т.
  6.104. Вычислить с помощью функции ϕ(vx) число v молекул газа, па-
дающих в единицу времени на единичную площадку, если концентрация
молекул п, температура газа T и масса каждой молекулы m.
   6.105. Определить с помощью функции ϕ(vx) давление газа на стенку,
если температура газа Т и концентрация молекул п.
   6.106. Найти  — среднее значение обратной скорости молекул иде-
ального газа при температуре Т, если масса каждой молекулы равна m.
Сравнить полученную величину с обратной величиной средней скорости.
   6.107. Идеальный газ, состоящий из молекул массы m с концентрацией
п, имеет температуру Т. Найти с помощью распределения Максвелла число
молекул, падающих ежесекундно на единицу поверхности стенки под уг-
лами (ϑ, ϑ + dϑ) к ее нормали.
  6.108. Исходя из условий предыдущей задачи, найти число молекул, па-
дающих ежесекундно на единицу поверхности стенки со скоростями в ин-
тервале (v, v + dv).
  6.109. Газ состоит из молекул массы /га и находится при температуре Т.
Найти с помощью функции F(v):
  а) функцию распределения молекул по кинетическим энергиям f(K);
изобразить примерный график f(K);
  б) наиболее вероятную кинетическую энергию Квер; соответствует ли
Квер наиболее вероятной скорости?
  6.110. Какая часть одноатомных молекул газа, находящегося в термоди-
намическом равновесии, имеет кинетическую энергию, отличающуюся от
ее среднего значения не более чем на η = 1,0%?
   6.111. Распределение молекул по скоростям в пучке, выходящем из не-
большого отверстия в сосуде, описывается функцией ℑ (v)=Avзexp(-
mv2/2kT), где Т — температура газа внутри сосуда. Найти      наиболее
вероятные значения:
а) скорости молекул в пучке; сравнить полученную величину с наиболее
вероятной скоростью молекул в сосуде;

Страницы