Молекулярная и статистическая физика. Крутов А.В - 58 стр.

                                      58

как правило, осуществляется вне четкого знания о мерности ее собственного
пространства. Однако любая система (объект системы) обладает множествен-
ностью свойств, различающихся интенсивностью, каждое из которых можно
выразить количественно, то есть система обладает мерой Мi (i = 1. ..., р, р -
количество свойств, характеризующих рассматриваемую систему). Совме-
щенность свойств в одном объекте позволяет оценивать его интегральную ме-
ру как произведение соответствующих парциальных мер:
                            µ(1)=M1⋅M1⋅M1⋅…⋅M1,
которая представляет собою р-ю степень их среднего геометрического, то есть
                       µ(1)=M p, M=(M1⋅M1⋅M1⋅…⋅M1)1/p.
      Каждый субъект, воспринимающий (наблюдающий) систему, создает
преломленный образ объективного мира на основе парциальных мер, форми-
руя некоторую информационную реальность. Человек воспринимает инфор-
мацию о внешней среде, "логарифмируя" интенсивность поступающего сиг-
нала (закон Вебера-Фехнера). Этот же закон распространяется и на естест-
венные меры объектов систем, что можно выразить соотношением:


       Для верификации воспринимаемой информации и адекватности вос-
приятия реальной системы, необходимо иметь возможность сравнивать субъ-
ективные меры с некоторым идеальным образом. Такое сравнение наиболее
удобно осуществлять с помощью процедуры нормирования на интегральную
меру объекта отдельных субъективно воспринимаемых парциальных мер, что
можно описать вариационным соотношением: µ(3) = δ(p⋅logM)/δM = p/M, где
δ(p⋅logM) – вариация субъективной меры; δМ – вариация действительной ме-
ры. Таким образом, мероопределение может быть осуществлено на основе
синтеза рассмотренных выше мер:
                     µ = µ(3)+µ(3)+µ(3) =M p+p⋅logM+ p/M.
       Минимум этого соотношения получим приравниванием нулю произ-
водной dµ/dM: M p−1+1/M−1/M2=0 или M p+1+M−1=0.
       Решением этого уравнения являются p-пропорции как обобщение
деления в крайнем и среднем. То есть относительная мера системы, выра-
женная в долях единицы, в своих критических значениях совпадает с
обобщенными пропорциями. Из него также следует, что оптимально необ-
ходимая возможность познания обеспечивается всего одним структурным
срезом (случай, когда р = 1), что соответствует мере, совпадающей с клас-
сическим золотым сечением. Все последующие пропорции соответствуют
процессу углубленного изучения действительной сущности рассматривае-
мого явления.