Молекулярная и статистическая физика. Крутов А.В - 7 стр.

                                   7

если ввести 6-мерный вектор x={x1, x2, x3,…, x6N}, компонентами которого
являются канонические переменные p, q. Важнейшим примером такого
                                                  H ( x, a )
                                                     −
распределения является функция Гиббса W ( x) =Z e
                                                −1  kT , где Z - инте-

грал состояний. Знание интеграла состояний достаточно для определения
всех термодинамических функций системы.
      Если при статистическом описании канонической системы перейти к
µ пространству (т. е. пространству координат и импульсов отдельной мо-
лекулы), получим распределение Максвелла-Больцмана. Важно понимать,
что физической предпосылкой такого перехода является аддитивность по-
тенциальной энергии идеального газа (взаимодействие отсутствует).
Именно вследствие этого частицы газа статистически независимы и пове-
дение одной молекулы характеризует также и всю систему в целом.
      Заключительная тема курса посвящена явлениям переноса. К числу
таких явлений относятся диффузия (перенос вещества в смеси при наличии
градиента концентрации), теплопроводность (перенос тепла в поле гради-
ента температуры) и внутреннее трение (перенос импульса в поле градиен-
та скорости). Общим для всех этих процессов является физический меха-
низм, связанный с молекулярным движением и переносом кинетической
энергии из одной области газа в другую. Поскольку рассматриваемые мак-
роскопические явления определяются характеристиками молекулярных
движений, параметры процессов переноса (коэффициенты, диффузии, теп-
лопроводности и вязкости – в законах Фика, Фурье и Ньютона, соответст-
венно) зависят от микроскопических характеристик. Важнейшей из них
является длина свободного пробега λ - среднее расстояние, которое пре-
одолевают молекулы между двумя последовательными соударениями. Не-
обходимо обратить внимание на то, что λ зависит не только от плотности
молекул в газе, но и от их эффективного сечения, которое, в свою очередь,
определяется значением средней кинетической энергии молекул, т. е. тем-
пературой системы. Чем больше эффективность сечения молекулы, тем
меньше длина свободного пробега. Отметим, что при изменении темпера-
туры изменяется и средняя скорость движения молекул υ , которая входит
в выражения для коэффициентов переноса наряду с λ. Это также следует
иметь в виду при решении задач.