Matlab для дискретных систем управления. Крыжановская Ю.А. - 4 стр.

                                   4

данном пособии будут рассмотрены возможности моделирования дискретных
систем управления с помощью системы Matlab+Simulink.
Теория дискретных систем является одним из важных направлений развития
теории и практики автоматического управления. Практически ни одна из
современных систем управления летательными аппаратами, космическими
объектами, судами, технологическими процессами, роботами и т.д. не
обходится без использования в контуре управления бортовых цифровых
вычислительных машин, что делает эти системы дискретными и требует
особого подхода к анализу и синтезу подобных систем. Систему
автоматического управления будем называть дискретной, если выходная
величина какого-либо ее элемента имеет дискретный характер.

Преобразование непрерывных систем в дискретные
Использование c2d
В Matlab существует функция c2d, отвечающая за преобразование заданной
непрерывной системы в дискретную систему. В качестве моделей могут быть
указаны TF, SS, или ZPK-модели. Функция d2c осуществляет обратное
преобразование. Команда поддерживает несколько методов дискретизации,
включая экстраполятор нулевого порядка (ZOH), экстраполятор первого
порядка (FOH), приближение Тастина, а также приближение с соответствием
нулей и полюсов.
Синтаксис
·     Sysd = c2d (sysc, Ts);       % Ts = период выборки
·     Sysc = d2c (sysd);
В таком виде команда выполняет ZOH преобразование по умолчанию. Чтобы
использовать альтернативные конверсионные схемы, следует определить
желаелмый метод как дополнительный параметр:
·     Sysd = c2d (sysc, Ts, 'foh'); % экстраполятор первого порядка
·     Sysc = d2c (sysd, 'tustin'); % приближение Тастина
Экстраполятор нулевого порядка
Дискретизация с экстраполятором нулевого порядка      непрерывной LTI -
модели       Изображена на следующей блок-схеме.




ZOH-устройство генерирует непрерывный входной сигнал u(t), поддерживая
каждую величину u [k] постоянной в течение одного периода: