Задачи по электродинамике. Часть 1. Стационарные электромагнитные поля. Крыловецкая Т.А - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

В случае линейных токов, текущих по бесконечно тонким провод-
никам, это уравнение приводит к первому закону Кирхгофа (правилу
узлов):
X
i
J
i
= 0, (26)
где суммирование проводится по всем токам, приходящим в данный узел
цепи.
Закон Ома связывает вектор j с напряженностью электрического по-
ля в проводнике линейным соотношением вида:
j = λE, (27)
где λ – удельная проводимость (электропроводность) вещества.
Постоянное электрическое поле в проводнике поддерживается сто-
ронними (неэлектростатическими) силами, действующими внутри источ-
ника тока. Электрическая энергия от источника расходуется на преодо-
ление сопротивления отдельных участков цепи. Математическим выра-
жением этого факта является второй закон Кирхгофа (правило замкну-
того контура):
X
i
J
i
R
i
=
X
i
E
i
, (28)
где E
i
– электродвижущая сила (эдс) источника, действующего на i-м
участке замкнутого контура.
Расход (диссипация) электрической энергии в цепи происходит в виде
выделения Джоулева тепла на сопротивлении:
U = RI
2
, или для единицы объема проводника u = (j · E) =
j
2
λ
= λE
2
.
Задачи к главе 3
Задача 3.1. Определить объемную плотность статического заряда ρ,
появляющегося в неоднородной проводящей среде при прохождении по
ней постоянного электрического тока j.
Решение.
Объемную плотность статического заряда определяет дифференци-
альное уравнение
div E = 4πρ, где E =
1
λ
j.
33
   В случае линейных токов, текущих по бесконечно тонким провод-
никам, это уравнение приводит к первому закону Кирхгофа (правилу
узлов):                     X
                               Ji = 0,                       (26)
                               i
где суммирование проводится по всем токам, приходящим в данный узел
цепи.
   Закон Ома связывает вектор j с напряженностью электрического по-
ля в проводнике линейным соотношением вида:

                               j = λE,                           (27)

где λ – удельная проводимость (электропроводность) вещества.
   Постоянное электрическое поле в проводнике поддерживается сто-
ронними (неэлектростатическими) силами, действующими внутри источ-
ника тока. Электрическая энергия от источника расходуется на преодо-
ление сопротивления отдельных участков цепи. Математическим выра-
жением этого факта является второй закон Кирхгофа (правило замкну-
того контура):            X           X
                             J i Ri =   Ei ,                    (28)
                           i             i

где Ei – электродвижущая сила (эдс) источника, действующего на i-м
участке замкнутого контура.
   Расход (диссипация) электрической энергии в цепи происходит в виде
выделения Джоулева тепла на сопротивлении:

       2                                                 j2
U = RI , или для единицы объема проводника u = (j · E) =    = λE 2 .
                                                         λ

Задачи к главе 3
Задача 3.1. Определить объемную плотность статического заряда ρ,
появляющегося в неоднородной проводящей среде при прохождении по
ней постоянного электрического тока j.
   Решение.
   Объемную плотность статического заряда определяет дифференци-
альное уравнение
                                                  1
                   div E = 4πρ,         где E =     j.
                                                  λ

                                   33

Страницы