Линейные симметричные электрические вибраторы в свободном пространстве. Кубанов В.П. - 19 стр.

маловажно, доступностью. Программу MMANA можно найти на сайте журнала
«Радио» www.radio.ru и на сайте автора книги [7] www.gst.net/dl2kg.
      В настоящем разделе рассматривается приближенный метод, основанный
на аналогии тонкого линейного симметричного электрического вибратора и ра-
зомкнутой двухпроводной линией с потерями [2]. Из теории длинных линий
следует, что входное сопротивление линии с потерями, эквивалентной вибрато-
ру, равно:
      𝑍вх = 𝑍В 𝑐𝑡ℎ𝛾𝑙,                                                   (1.30)
где 𝑍В – комплексное волновое сопротивление линии; 𝛾 = 𝛼 + 𝑗𝛽 – комплекс-
ная постоянная распространения, 𝛼 – коэффициент затухания в линии, 𝛽 – ко-
эффициент фазы; 𝑙 – длина эквивалентной линии, равная длине плеча вибрато-
ра.
      Комплексное волновое сопротивление длинной линии с потерями при
диаметре проводников, равном 2𝑎, определяется по формуле [4]:
      𝑍В = 120 𝑙𝑛 𝑙 𝑎 − 1 1 − 𝑗 𝛼 𝛽 .                                   (1.31)
      Коэффициент затухания 𝛼 рассчитывается из условия равенства мощно-
сти тепловых потерь в эквивалентной линии мощности излучения линейного
симметричного электрического вибратора 𝑃𝛴 (1.26). В [2] показано, что
      𝛼 = 𝑅𝛴П 120𝑙 𝑙𝑛 𝑙 𝑎 − 1 1 − 𝑠𝑖𝑛 2𝑘𝑙 2𝑘𝑙 .                         (1.32)
      Коэффициент фазы 𝛽 в формуле (1.31)
несколько отличается от коэффициента фазы в
свободном пространстве 𝑘 , так как фазовая
скорость 𝑣 в эквивалентной линии с потерями, а
следовательно, и в вибраторе несколько меньше
скорости света 𝑐. Связь между 𝛽 и 𝑘 определяется
соотношением:
        𝛽=𝑘 𝑐 𝑣 .                        (1.33)
Чем больше диаметр плеча вибратора 𝑑 = 2𝑎 (чем
толще вибратор) тем меньше фазовая скорость
(рис. 1.10). Графики, приведенные на рис. 1.10,
являются результатами экспериментальных ис-
следований и заимствованы из [9].
Для повышения точности расчета по формуле
(1.31) в ней также следует осуществить замену ве-             Рис. 1.10
личены 𝑘 на 𝛽. Значение 𝑅𝛴П вычисляется по формуле (1.28) без поправок.
      На рис. 1.11 приведены графики активной (𝑅вх ) и реактивной (𝑋вх ) со-
ставляющих входного сопротивления линейного симметричного электрическо-
го вибратора. Расчеты выполнены по формуле (1.30) для различных значений
радиуса вибратора 𝑎 . Пунктирные кривые соответствуют варианту, когда
𝑎 = 0,0125𝑙, сплошные — 𝑎 = 0,025𝑙. Коэффициент фазы 𝛽 в формуле (1.31)
принят равным коэффициенту фазы в свободном пространстве 𝑘. Это означает,
что скорость 𝒗 в эквивалентной линии с потерями, а следовательно, и в
вибраторе принята равной скорости света 𝑐.

                                                                            19