ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
M
PdV VdP RdT
µ
+= .
(29)
Вычитая из этой формулы выражение (28), найдём
V
MM
VdP RdT C dT
µµ
=+ .
(30)
С учётом соотношения Майера имеем
P
M
VdP C dT
µ
= .
(31)
Умножив (28) на отношение теплоёмкостей и сложив
полученное выражение с (31), найдём
0PdV VdP
γ
+
= ,
(32)
где γ – показатель адиабаты.
Разделив уравнение (32) на произведение PV, получим
0
dV dP
VP
γ
+
= или (ln) (ln) 0dVd P
γ
+
= .
(33)
Отсюда следует
ln( ) 0dPV
γ
=
.
(34)
Или после интегрирования
PV
γ
= const. (35)
Выражение (35) – уравнение Пуассона – является уравнением
адиабатического процесса для идеального газа.
Пример
При 0°С газ занимает объем в 10 л. Какой объем займет газ при
нагревании до 273°С, если давление будет постоянным?
Решение
Определим объем газа по формуле
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+= tVV
t
273
1
1
0
.
Производим вычисления:
выделившаяся при сгорании топлива (затраченная теплота), ŋ –
коэффициент полезного действия, тогда на основании определения
напишем такую формулу:
з
п
Q
Q
=
η
.
(71)
Во многих случаях теплота используется весьма
несовершенно: КПД малых паровых машин равен 5-10%, больших
– 15%, локомотива 9-25%, паровых турбин – 18-20%, двигателей
внутреннего сгорания 20-45%. Рациональное использование
крупных электростанций с проведением теплофикации может
значительно повысить к. п. д. до 70-75%.
Пример
Раскаленный уголь был вынут из печи и быстро погружен в
калориметр массой 100 г и удельной теплоемкостью
0,09 кал/(г⋅град), содержащий 250 г воды при 15°С. Температура
воды поднялась до 40°С. Масса угля была определена впоследствии
(после измерения окончательной температуры смеси) и оказалась
равной
50 г. Удельную теплоемкость угля можно взять равной
0,25 кал/(г⋅град). Определить температуру печи.
Решение
Обозначим искомую температуру через t
3
и будем придерживаться
обозначений, введенных ниже.
1. Теплота, отданная углем при охлаждении:
Q
3
= с
3
m
3
(t
3
- θ).
2. Теплота, полученная водой при нагревании:
Q
2
= с
2
m
2
(θ - t
2
).
3. Теплота, полученная калориметром при нагревании:
Q
1
= с
1
m
1
(θ - t
1
).
4. Составляем уравнение теплового баланса:
Q
3
= Q
2
+Q
1
;
с
3
m
3
(t
3
- θ) = с
1
m
1
(θ - t
1
)+с
2
m
2
(θ - t
2
).
5. Находим температуру печи, равную начальной температуре угля:
13 32
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
