Составители:
Рубрика:
Если системы А и В независимы, то P(A
i
B
j
) = P(A
i
)P(B
j
) и тогда из
соотношения (67) вытекает J
A
(B) = J
B
(A) = 0.
С физической точки зрения этот результат очевиден: наблюдение над
одной из систем не может дать информации относительно другой, если
между состояниями этих систем нет связи.
Пример 2.4. Пусть проводится диагностика состояния подшипника по
определению содержания частиц железа в масле. Исследование проведено на
100 электродвигателях, среди которых 64 имели исправное состояние
подшипника (состояние А
1
), а остальные 36 – неисправное (состояние А
2
).
Были рассмотрены три состояния, различающиеся содержанием железа в г/т
масла (табл. 1).
Таблица 1
Распределение электродвигателей в зависимости от
содержания железа в масле
Содержание
железа, г/т
Состояние
системы
измерений
Состояние
А
1
Состояние
А
2
< 4
4 – 8
> 8
В
1
В
2
В
3
40
20
4
0
6
30
Значения вероятностей P(A
i
B
j
), P(A
i
) и P(B
j
), полученные на основании
табл. 1, приведены в табл. 2.
Таблица 2
Вероятности P(A
i
B
j
) в соответствии с табл. 1
B
j
A
i
B
1
B
2
B
3
P(A
i
)
A
1
A
2
P(B
j
)
0,40
0
0,40
0,20
0,06
0,26
0,04
0,30
0,34
0,64
0,36
Например, из 100 двигателей 40 характеризовались принадлежностью к
состояниям А
1
и В
1
одновременно (исправные двигатели с содержанием
железа в 1 т масла 4 г), тогда Р(А
1
, В
1
) = 0,4. Среди 100 двигателей (исправ-
ных и неисправных) состояние В
3
имели 34, и потому Р(В
3
) = 0,34.
Вычислим среднюю информацию о состоянии подшипников двигателя
(система А), которая содержится в исследовании масла (система В). По фор-
муле (67) находим:
+
⋅
⎢
⎣
⎡
+
⋅
==
∑∑
==
260,64
0,20
0,20lg
40,064,0
40,0
lg40,0
2lg
1
)()(
)(
)lo()(
2
1i
3
1j
ji
ji
2jiA
BPAP
BAP
gBAPBJ
21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
