Моделирование и оптимизация. Кучина Т.Л. - 19 стр.

                                              19

                       ОП 3 = {Рс , Н }.
  Математические модели, относящиеся к структурному описанию системы, включают
следующие множества: элементов, составляющих систему Е; признаков, характеризую-
щих элементы на всех этапах жизненного цикла Pξ ; связей между всеми элементами сис-
темы Q, т.е.
                       ОП 4 = {Е , Рξ , Q}.
  Динамическое описание включает математические модели, построенные на множестве
признаков, определяющих взаимодействие системы со средой Рс , множестве элементов
времени Т и математических схемах, описывающих отношения между признаками эле-
ментов и признаками системы:
                               {          (        ( ))}
                        ОП 5 = Рс , Т , F : p ξj = f m p ij .
  Описание, определяющее параметры объекта, называется параметрическим. В его состав
входит множество параметров
                         ОП 6 = {p1 , p 2 ,..., p n } .
  В автоматизированном проектировании специфика выполняемых процедур проявляется
в математических моделях объекта проектирования (МОП), зависящих от предметной
области. Однако, в технике построения МОП имеется много общего.
  Различают три уровня МОП: микро-, макро- и метауровни.
  На микроуровне фазовые переменные распределены в пространстве (распределенные
модели). Модель чаще всего представляется дифференциальными уравнениями в частных
производных.
  На макроуровне МОП – дискретные модели, элементами которых выступают объекты,
рассматриваемые на микроуровне как системы. Фазовые переменные на макроуровне –
это скорости, силы, потоки, давления, а сами модели выражаются обыкновенными диф-
ференциальными уравнениями.
  На метауровне объект проектирования рассматривается как сложная система, взаимо-
действующая с факторами окружения. Для построения МОП в данном случае использу-
ются: теории автоматического управления и массового обслуживания, методы планирова-
ния эксперимента, математическая логика, теория множеств.
  Математическая постановка задачи всегда должна соответствовать стратегическому
подходу к методу моделирования, т.е. классическому или системному.
  Простой подход к взаимосвязям между отдельными частями модели предусматривает
рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой
классический подход может быть использован при создании достаточно простых моделей.
Процесс синтеза модели на основе классического (индуктивного) подхода представлен на
рис.3. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдельные подсис-
темы, т.е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отобра-
жающие отдельные стороны моделирования. По отдельной совокупности исходных дан-
ных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на
базе этой цели формируется некоторая компонента К будущей модели. Совокупность
компонент объединяется в модель М.
  Таким образом, разработка модели на базе классического подхода означает суммирова-
ние отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои
собственные задачи и изолирована от других частей модели. Отличительными сторонами
классического подхода является: движение от частного к общему, создаваемая модель
образуется путем суммирования отдельных компонент и не учитывается возникновение
нового системного эффекта.
  С усложнением объектов моделирования возникла необходимость перейти на новый,
системный подход, который позволяет создавать систему, являющуюся составной часть
метасистемы.