Численные методы решения задач математической физики. В 2 ч. Часть 1. Куканов Н.И. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

20
Удовлетворяя условиям получения фундаментального решения (22),
получим систему уравнений относительно постоянных интегрирования
i
С :

0
2
1
6
1
43
2
2
3
10
CCCCEJw ;
3
4
6
11
E
J
C ;

0
2
1
32
2
1
0
CCC
dx
dw
EJ ;
2
3
2
11
EJ
C ;

0
21
2
0
2
CC
dx
wd
EJ
;
E
J
C
1
2
;

1
1
1
3
0
3
C
EJ
dx
wd
;
E
J
C
1
1
.
По (22) получим фундаментальное решение уравнения (25) и его про-
изводные
 
EJ
x
xxx
EJ
xxG
126
1
2
1
2
1
6
11
sgn
2
1
,
3
3223
; ( 26 )



EJ
x
x
dx
xdG
4
sgn
,
2
;
EJ
x
dx
xGd
2
,
2
2
;

EJ
x
dx
xGd
2
sgn,
3
3
;
 
EJ
x
dx
xGd
4
4
,
,
подставив в (21) убедимся в тождестве.
Функцию перемещений точек стержня
xw будем искать в виде

dx
xdG
MxGQdqxGxw
0,
0,,
00
0

dx
xdG
MxGQ
,
,
, ( 27 )
где
0
Q ,
0
M ,
Q ,
M – некоторые параметры на границах отрезка при
0
x
и
x
. Необходимо учитывать тот факт, что выбранная точка все-
гда должна быть внутри области определения, т. е. на границах области
следует брать значения
x при определении функции в точке 0
x
и
x
при определении функции в точке
x
. Здесь
– положитель-
ная малая величина.

Страницы