Расчет фермы методом конечных элементов. Куканов Н.И - 11 стр.

UptoLike

Составители: 

11
n
A
...
...
A
A
A
2
1
= . (7)
Матрица соответс тв ий элемента
r
A состоит из единиц, число которых рав-
но числу степеней свободы элемента в общей системе координат, и нулей. В
блочной форме матрица соответс твий элемента имеет вид:
иконструкциузловномера
элементаузловномера
r
ji
,
j
i
E
E
A
0
0
=
(8)
где
E
единичная матрица размерностью 22 × . Положение матриц
E
на поле
матриц
r
A определяется элементами, расположенными на пересечении одно-
значных номеров узлов конструкции и номеров узлов элемента.
Формирование матрицы жесткости конструкции осуществляется следую-
щей процедурой
A
K
A
K
T0 0
= , (9)
но с учетом того, что матрица A может достигать больших размеров; в ряде
случаев удобнее формировать матрицу жесткости конструкции в следующем
виде
=
=
n
1r
rr
T
r
0
AKAK
0
. (10)
1.7. Формирование системы уравнений равновесия
Общее количество уравнений, определяющих деформированное состояние
конструкции, равно числу узлов в расчетной схеме, умноженному на число сте-
пеней свободы узла.
Система уравнений равновесия имеет вид: