Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 100 стр.

gLAWA   V.   iS^ISLENIE WYSKAZYWANIJ

  3. dAJTE OPREDELENIE PROTIWORE^IWOJ I NEPROTIWORE^IWOJ AKSIOMATI^ESKOJ TEORII.
  4. dAJTE OPREDELENIE NEZAWISIMOJ AKSIOMY W NEKOTOROJ SISTEME AKSIOM I OPREDELENIE NEZA-
     WISIMOJ SISTEMY AKSIOM.
  5. pOQSNITE W OB]IH ^ERTAH IDE@ DOKAZATELXSTWA TEOREMY O NEZAWISIMOSTI SHEM AKSIOM iw.
  6. sU]ESTWUET LI k-ZNA^NAQ LOGIKA W KOTOROJ WSE FORMULY QWLQ@TSQ WYDELENNYMI?
  7. dAJTE OPREDELENIE LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTI, SOWMESTNOJ LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTI I RAWNO-
     SILXNOSTI k-ZNA^NOJ LOGIKI.
  8. dAJTE OPREDELENIE FORMULY k-ZNA^NOJ LOGIKI, SODERVA]EJ DWE | \" I \" UNARNYE, A
     TAKVE DWE | \=" I \$" BINARNYE LOGI^ESKIE SWQZKI.
   3.9. uPRAVNENIQ.
  1. dOKAVITE, ^TO W PROTIWORE^IWOJ TEORII WSQKAQ FORMULA QWLQETSQ TEOREMOJ.
  2. dOKAZATX NEZAWISIMOSTX SHEMY AKSIOMY 3 POSTROENIEM TABLIC DLQ SWQZOK :
 !.
  3. dOKAVITE, ^TO ESLI SHEMU AKSIOM 3 W iw ZAMENITX SHEMOJ AKSIOM (:b ! :a) ! (a ! b), TO
     KLASS TEOREM iw OT \TOGO NE IZMENITSQ.
  4. pUSTX W 3-H ZNA^NOJ LOGIKE S LOGI^ESKIMI SWQZKAMI : I !, OPREDELQEMYMI TABLICAMI
                                                      A   B A!B
                                                      0   0  0
                                                      1   0  0
                                       A   :A         2   0  0
                                       0   1          0   1  2
                                       1   0          1   1  2
                                       2   1          2   1  0
                                                      0   2  1
                                                      1   2  0
                                                      2   2  0
     A WYDELENNYMI QWLQ@TSQ FORMULY, KOTORYE PRINIMA@T TOLXKO ZNA^ENIE 0. qWLQ@TSQ LI
     WYDELENNYMI FORMULY:
      (a) A ! (B ! A)
      (b) A ! (:A ! B)
      (c) (A ! B) ! (:B ! :A).
  5. dOKAVITE, ^TO DLQ L@BOJ k-ZNA^NOJ LOGIKI M SU]ESTWUET PODHODQ]AQ FORMALXNAQ AKSIO-
     MATI^ESKAQ TEORIQ.




                                                100