Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 102 стр.

gLAWA   VI.   aLGEBRA PRELIKATOW

pRIMER 1. M | L@BOE FIKSIROWANNOE MNOVESTWO.
                                                     (
                                      P (x
 y) =         1
 ESLI x = y

                                                         0
 ESLI x 6= y:
pRIMER 2. pUSTX M = R.
                                              1
 ESLI x  y

                                                     (
                                      Q(x
 y) =
                                              0
 ESLI x > y:
o^EWIDNO, NAPRIMER, ^TO Q(1
 2) = 1, Q(2
 1) = 0.
pRIMER 3. pUSTX M = R.
                                                1
 ESLI x2 ; 5x + 6 = 0

                                            (
                                   S(x) =
                                                0
 ESLI x2 ; 5x + 6 6= 0:
pONQTNO, ^TO S(2) = S(3) = 1, A DLQ WSQKOGO ^ISLA a 2= f2
 3g, S(a) = 0.
   oTMETIM, ^TO ESLI P (x1
 : : :
 xn) ESTX NEKOTORYJ PREDIKAT, ZADANNYJ NA MNOVESTWE M, n  1,
TO PODSTAWIW W NEGO WMESTO KAKOJ-LIBO PREDMETNOJ PEREMENNOJ KONKRETNYJ \LEMENT MNOVEST-
WA M, POLU^IM (n ; 1)-MESTNYJ PREDIKAT. tAK, NAPRIMER, W PREDYDU]IH PRIMERAH IMEEM:
                                                     (
                                      P (x
 ) =         1
 ESLI x = 

                                                         0
 ESLI x 6= :
| ODNOMESTNYJ PREDIKAT
                                                         1
 ESLI x  0

                                                     (
                                      Q(x
 0) =
                                                         0
 ESLI x > 0:
| ODNOMESTNYJ PREDIKAT, A Q(1
 0) | LOVNOE WYSKAZYWANIE (0-MESTNYJ PREDIKAT), Q(0
 0) |
ISTINNOE WYSKAZYWANIE.
   1.3. lOGI^ESKIE WOZMOVNOSTI I TABLICA ISTINNOSTI PREDIKATA. pUSTX M ESTX
NEKOTOROE MNOVESTWO, A P(x1
 : : :
 xn) | n-MESTNYJ PREDIKAT NA \TOM MNOVESTWE. wSQKAQ PO-
SLEDOWATELXNOSTX a1 
 : : :
 an \LEMENTOW IZ M, OBRA]A@]AQ PREDIKAT P(x1
 : : :
 xn) W KONKRETNOE
WYSKAZYWANIE, NAZYWAETSQ LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTX@ PREDIKATA P(x1
 : : :
 xn) NA MNOVESTWE M.
   pERE^ENX WSEH LOGI^ESKIH WOZMOVNOSTEJ PREDIKATA P (x1
 : : :
 xn) NA MNOVESTWE M S UKAZANIEM
ZNA^ENIJ \TOGO PREDIKATA W KAVDOJ LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTI, POME]ENNYE W TABLICU, NAZYWA-
ETSQ TABLICEJ ISTINNOSTI PREDIKATA P(x1
 : : :
 xn) NA MNOVESTWE M. pONQTNO, ^TO O TABLICE
ISTINNOSTI IMEET SMYSL GOWORITX LIX W SLU^AE, ESLI M | KONE^NOE MNOVESTWO.
pRIMER 1. pUSTX M = f2
 4g, A P (x
 y
 z) = "x + y = z". sOSTAWIM TABLICU ISTINNOSTI PREDI-
KATA P (x
 y
 z) NA MNOVESTWE M.
                                            x    y       z P (x
 y
 z)
                                            2    2       2     0
                                            2    2       4     1
                                            2    4       2     0
                                            2    4       4     0
                                            4    2       2     0
                                            4    2       4     0
                                            4    4       2     0
                                            4    4       4     0

                                                         102