Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 103 стр.

                                                       x 1. pONQTIE PREDIKATA. oPERACII NAD PREDIKATAMI

    1.4. sPOSOBY ZADANIQ PREDIKATOW. tAK KAK WSQKIJ PREDIKAT QWLQETSQ FUNKCIEJ, TO I
WSE SPOSOBY ZADANIQ FUNKCIJ PRIMENIMY I K PREDIKATAM. nAIBOLEE UPOTREBITELXNYM SPOSOBOM
ZADANIQ PREDIKATA QWLQETSQ ZADANIE EGO PRI POMO]I WYSKAZYWATELXNOJ FORMY, SM. PRIMERY
1.1.1{1.1.3. |TOT SPOSOB, W SU]NOSTI, MOVNO NAZWATX SLOWESNYM SPOSOBOM.
    mOVNO ZADAWATX PREDIKATY TABLI^NYM SPOSOBOM (TABLICEJ ISTINNOSTI, SM. PRIMER 1.3.1),
NO PRAKTI^ESKI \TO WOZMOVNO LIX PRI WESXMA MALYH n I MALOM KOLI^ESTWE \LEMENTOW MNOVES-
TWA M.
   1.5. pREDIKATNYE PEREMENNYE. pODOBNO TOMU, KAK W KOLXNOJ MATEMATIKE RASSMAT-
RIWALISX KONKRETNYE ^ISLA I ^ISLA NEIZWESTNYE ILI PEREMENNYE, OBOZNA^ENNYE TOJ ILI INOJ
BUKWOJ, TAK I ZDESX WSQKOE WYRAVENIE WIDA P(x1
 : : :
 xn) BUDEM RASSMATRIWATX KAK NEKOTORYJ
PEREMENNYJ PREDIKAT ILI PREDIKATNU@ PEREMENNU@, KOTORAQ MOVET PRINIMATX ZNA^ENIQ IZ MNO-
VESTWA WSEWOZMOVNYH PREDIKATOW, ZADANNYH NA TOM ILI INOM MNOVESTWE, ESLI, RAZUMEETSQ, NE
SKAZANO W KONTEKSTE, ^TO P(x1
 : : :
 xn) OBOZNA^AET KAKOJ-TO KONKRETNYJ PREDIKAT NA KONKRETNOM
MNOVESTWE. pREDIKATNYM PEREMENNYM MOVNO PRIDAWATX ZNA^ENIQ KONKRETNYH PREDIKATOW NA
TEH ILI INYH MNOVESTWAH.
  1.6. oB]IE LOGI^ESKIE WOZMOVNOSTI DWUH PREDIKATOW.
oPREDELENIE 1. pUSTX P(x1
 : : :
 xn) I Q(y1
 : : :
 ym) DWA PREDIKATA ZADANNYE NA MNOVES
                                                                 |                  ,                 -
TWE M. wSQKIJ NABOR (a1 
 : : :
 an b1
 : : :
 bm ) ZNA^ENIJ IZ M. DLQ PREDMETNYH PEREMENNYH x1
 : : :
: : :
 xn y1 
 : : :
 ym NAZYWAETSQ OB]EJ LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTX@ DLQ PREDIKATOW P I Q, ESLI
PRI \TOM WSQKAQ PREDMETNAQ PEREMENNAQ, ODNOWREMENNO WHODQ]AQ W ZAPISX PREDIKATOW P I Q,
PRINIMAET ODNO I TO VE ZNA^ENIE W P I Q.
pRIMER 1. pUSTX P(x
 y) I Q(y
 z) NEKOTORYE PREDIKATY, ZADANNYE NA MNOVESTWE NATURALXNYH
^ISEL. nABOR ^ISEL (1
 2 3
 4) NE QWLQETSQ OB]EJ LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTX@ DLQ PREDIKATOW P
I Q, TAK KAK W P (x
 y) PREDMETNAQ PEREMENNAQ y PRINIMAET ZNA^ENIE y = 2, A W Q(y
 z) y PRI-
NIMAET ZNA^ENIE y = 3. nABOR ^ISEL (1
 2 2
 3) QWLQETSQ OB]EJ LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTX@ DLQ
PREDIKATOW P I Q.
   1.7. oPERACII :, &, _, !, . pUSTX P (x1
 : : :
 xn) I Q(y1
 : : :
 ym) | NEKOTORYE PREDI-
KATY NA NEKOTOROM MNOVESTWE M.
                                    :P(x1
 : : :
 xn)

                                    P(x1
 : : :
 xn) & Q(y1 
 : : :
 ym )

                                    P(x1
 : : :
 xn) _ Q(y1 
 : : :
 ym )

                                    P(x1
 : : :
 xn) ! Q(y1 
 : : :
 ym )

                                    P(x1
 : : :
 xn)  Q(y1 
 : : :
 ym )
ESTX PREDIKATY NA M, ZNA^ENIQ KOTORYH W KAVDOJ OB]EJ LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTI (a1 
 : : :
 an
b1 
 : : :
 bm ) OPREDELQETSQ SLEDU@]IMI NIVE TABLICAMI
                                    P(a1
 : : :
 an)     :P (a1
 : : :
 an)
                                          1                      0
                                          0                      1
                   P(a1
 : : :
 an) Q(b1
 : : :
 bm ) P(a1
 : : :
 an) & Q(b1
 : : :
 bm )
                         1                 1                           1
                         1                 0                           0
                         0                 1                           0
                         0                 0                           0

                                                       103