Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 55 стр.

x 2. rAZME]ENIQ, PERESTANOWKI I SO^ETANIQ S POWTORENIQMI. bINOM nX@TONA I POLINOMIALXNAQ FORMULA

  7. sKOLXKIMI SPOSOBAMI MOVNO RAZDATX 18 RAZLI^NYH PREDMETOW 5 U^ENIKAM TAK, ^TOBY ^ET-
     WERO IZ NIH POLU^ILI PO 4 PREDMETA, A PQTYJ | 2 PREDMETA. tA VE ZADA^A, NO TROE POLU^A@T
     PO 4 PREDMETA, A DWOE | PO 3 PREDMETA.
  8. sKOLXKIMI SPOSOBAMI MOVNO RASSTAWITX 12 BELYH I 12 ^ERNYH AEK NA ^ERNYE POLQ
     DOSKI TAK, ^TOBY \TO POLOVENIE BYLO SIMMETRI^NO OTNOSITELXNO CENTRA DOSKI?
  9. sKOLXKIMI SPOSOBAMI DWA ^ELOWEKA MOGUT RAZDELITX 2n PREDMETOW ODNOGO WIDA, 2n PREDME-
     TOW WTOROGO WIDA I 2n PREDMETOW TRETXEGO WIDA TAK, ^TOBY KAVDYJ POLU^IL PO 3n PREDME-
     TOW.
 10. nAJTI ^ISLO WSEH RAZBIENIJ n-\LEMENTNOGO MNOVESTWA.
 11. uKAZATX NAIBOLXEE SREDI ^ISEL Cnk (k = 0
 1
 : : :
 n).
 12. nAJTI n, ESLI IZWESTNO, ^TO W RAZLOVENII (1 + x)n KO\FFICIENTY PRI x5 I x12 RAWNY.
 13. sKOLXKO RACIONALXNYH ^LENOW SODERVIT RAZLOVENIE
                                            p p
                                           ( 2 + 4 3)100?
 14. pOLXZUQSX POLINOMIALXNOJ TEOREMOJ, WY^ISLITX (x + y + z)3 .
 15. ~EMU RAWEN KO\FFICIENT PRI x2y3 z 2 W WYRAVENII (x + y + z)7 ?
 16. dOKAZATX, ^TO ^ISLA Cp1 
 Cp2
 : : :
 Cpp;1 DELQTSQ NA p, ESLI p | PROSTOE ^ISLO.
 17. dOKAZATX, ^TO RAZNOSTX ap ; a PRI L@BOM CELOM a DELITSQ NA p, ESLI p | PROSTOE ^ISLO
     (MALAQ TEOREMA fERMA).
 18. w KLASSE 2n PREDMETOW. wSE U^ENIKI U^ATSQ NA 4 I 5. nIKAKIE 2 IZ NIH NE U^ATSQ ODINAKOWO,
     NI O KAKIH DWUH IZ NIH NELXZQ SKAZATX, ^TO ODIN IZ NIH U^ITSQ LU^E DRUGOGO. dOKAZATX,
     ^TO ^ISLO U^ENIKOW W KLASSE NE PREWYAET C2nn.
 19. wY^ISLITX SUMMU: Cn0 + Cn4 + Cn8 + : : :
 20. wY^ISLITX SUMMU: Cn1 + Cn3 + Cn5 + : : :




                                              55