Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИСОиП ДГТУ | Шахты

Составители: 

Рубрика: 

gLAWA   III.   aLGEBRA WYSKAZYWANIJ

 12.   pRAWILO ISKL@^ENIQ IMPLIKACII:
       a ! b  :a _ b
 13.   pRAWILO ISKL@^ENIQ \KWIWALENCII:
       a  b  (a ! b) & (b ! a):
dOKAZATELXSTWO. sWOJSTWA 1{4, 8{10 NEPOSREDSTWENNO SLEDU@T IZ OPREDELENIQ SOOTWETSTWU@-
]IH OPERACIJ. wSE OSTALXNYE SWOJSTWA DOKAZYWA@TSQ STANDARTNYM METODOM | SOSTAWLENIEM I
SRAWNENIEM TABLIC ISTINNOSTI DLQ LEWOJ I PRAWOJ ^ASTI DOKAZYWAEMOJ RAWNOSILXNOSTI.
   pROWEDITE \TI DOKAZATELXSTWA SAMOSTOQTELXNO.
   1.8. aLGEBRA WYSKAZYWANIJ. pUSTX M | NEKOTOROE MNOVESTWO BOLXIH LATINSKIH
BUKW, SNABVENNYH, BYTX MOVET, TRIHAMI ILI INDEKSAMI, TO ESTX M | NEKOTOROE MNOVEST-
WO WYSKAZYWATELXNYH PEREMENNYH. (M) | MNOVESTWO WSEWOZMOVNYH FORMUL OT BUKW IZ M.
pONQTNO, ^TO PRIMENENIE LOGI^ESKIH OPERACIJ :, &, _, !,  K FORMULAM IZ (M) DAET SNO-
WA FORMULY IZ (M), TO ESTX (M) ZAMKNUTO OTNOSITELXNO \TIH OPERACIJ I, SLEDOWATELXNO,
QWLQETSQ ALGEBROJ, KOTORU@ OBOZNA^IM ^EREZ h(M) : & _ ! i I BUDEM NAZYWATX ALGEBROJ
WYSKAZYWANIJ W ALFAWITE M.
   1.9. nOWYE TERMINY. wYSKAZYWANIQ: PROSTYE I SOSTAWNYE. zNA^ENIQ ISTINNOSTI: 0 I 1.
wYSKAZYWATELXNYE PEREMENNYE. lOGI^ESKIE OPERACII NAD WYSKAZYWANIQMI: OTRICANIE, KON_-
@NKCIQ, DIZ_@NKCIQ, IMPLIKACIQ, \KWIWALENCIQ. lOGI^ESKAQ WOZMOVNOSTX FORMULY. oB]AQ LO-
GI^ESKAQ WOZMOVNOSTX DWUH FORMUL. rAWNOSILXNYE FORMULY. tAWTOLOGII I PROTIWORE^IQ. tAB-
LICA ISTINNOSTI. zAKONY LOGIKI: DWOJNOGO OTRICANIQ, IDEMPOTENTNOSTI, KOMMUTATIWNOSTI, AS-
SOCIATIWNOSTI, DISTRIBUTIWNOSTI, POGLO]ENIQ, DE-mORGANA, ISKL@^ENNOGO TRETXEGO, PROTIWORE-
^IQ, KONTRAPOZICII, PRAWILA ISKL@^ENIQ IMPLIKACII I \KWIWALENCII. aLGEBRA WYSKAZYWANIJ.
   1.10. kONTROLXNYE WOPROSY.
  1. pRIWEDITE PRIMERY WYSKAZYWANIJ (ISTINNYH I LOVNYH) I PREDLOVENIJ, NE QWLQ@]IHSQ
     WYSKAZYWANIQMI.
  2. qWLQETSQ LI WYSKAZYWANIE \NEWERNO, ^TO 6 DELITSQ NA 3" PROSTYM?
  3. pOKAVITE NA PRIMERE, ^TO ZNA^ENIE ISTINNOSTI SOSTAWNOGO WYSKAZYWANIQ ZAWISIT OT TIPA
     SWQZOK, U^ASTWU@]IH W OBRAZOWANII SOSTAWNOGO WYSKAZYWANIQ.
  4. pODS^ITAJTE KOLI^ESTWO LOGI^ESKIH WOZMOVNOSTEJ FORMULY OT 3-H WYSKAZYWATELXNYH PE-
     REMENNYH, 4-H WYSKAZYWATELXNYH PEREMENNYH.
  5. pERE^ISLITE OB]IE LOGI^ESKIE WOZMOVNOSTI FORMUL
       A ! :A I (A ! :A) & (B _ :B):
  6. mOVNO LI OPISANIE FORMUL, PRIWEDENNOE W P. III.1.4. S^ITATX OPREDELENIEM? pO^EMU?
  7. dAJTE SLOWESNOE OPREDELENIE OPERACIQM :, &, _, !, . iH TABLI^NOE OPREDELENIE SM. W
     P. III.1.3.
  8. iZWESTNO, ^TO WYSKAZYWANIE A ! B ISTINNO. ~TO MOVNO SKAZATX OB ISTINNOSTI WYSKAZY-
     WANIJ A I B?
  9. iZWESTNO, ^TO WYSKAZYWANIE A ! B LOVNO. ~TO MOVNO SKAZATX OB ISTINNOSTI A I B?
 10. iZWESTNO, ^TO A ! B I A ISTINNY. ~TO MOVNO SKAZATX OB ISTINNOSTI B?
 11. A  B ISTINNO. ~TO MOVNO SKAZATX OB ISTINNOSTI FORMUL :A  B I A ! B?
 12. A & :B I A  B LOVNY. ~TO MOVNO SKAZATX OB ISTINNOSTI A I B?

                                           60

Страницы