Равновесие тел при учёте трения. Кулешов Ю.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

11
сц
sin( ) cos( )
P f P
α ≤ α
.
Отсюда
сц сц
tg( ) tg( )
f
α ≤ = ϕ
(1.16)
и, следовательно, при покое
сц
.
α ≤ ϕ
(1.17)
Таким образом, можно сформулировать следующее геометриче-
ское условие покоя тела при учёте сцепления. Если равнодействующая
активных сил, действующих на тело, находится внутри или на поверх-
ности конуса сцепления, то независимо от её величины тело остаётся в
покое (явление самоторможения или самозаклинивания), а если она
находится вне конуса сцепления, то покой тела невозможен ни при
каких значениях величины этой равнодействующей.
Аналогично, если тело двигалось и
тр
P F fN fP
ϕ = = = ϕ
т.е. равнодействующая находится на поверхности конуса трения, то на
тело действует уравновешенная система сил и тело будет оставаться в
движении. Если же оно находилось в состоянии покоя, то оно и будет
оставаться в покое. То же самое справедливо, если
сц
ϕ < α ≤ ϕ
. Если
же равнодействующая находится внутри конуса трения, то она не мо-
жет вызвать движение, ни поддержать его, если оно существовало.
Следовательно, состояние тела можно описать следующими неравен-
ствами:
α < ϕ−
покой;
сц
α > ϕ −
движение;
сц
ϕ ≤ α ≤ ϕ −
покой, если до
приложения силы тело находилось в покое и движение, если до при-
ложения силы тело двигалось.
1.3. Трение качения
Рассмотрим качение абсолютно твердого цилиндрического катка
по деформируемой поверхности. Каток и поверхность контактируют
по площадке с дугой
.
CD
Силы реакции поверхности образуют систе-
му сил, приводящуюся к произвольной плоской системе касатель-
ных
k
T
и нормальных
k
N
к поверхности катка сил, расположенных в
вертикальной плоскости симметрии катка. Выполним эквивалентные
преобразования системы сил, действующих на каток (рис. 1.10) в соот-
ветствии с теоремой Пуансо.
На рисунках изображены:
, , ( 1, )
k
P Q F k n
=
активные силы, дей-
ствующие на каток;
тк
M
– главный момент сил реакций, называемый моментом тре-
ния качения. При увеличении горизонтальной составляющей главного
вектора R
x
и величины главного момента активных сил M
A
, стремя-

Страницы