Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

76
Задание 8. Решите дифференци-
альное уравнение
x
exyy
2
42
−
=+
′
.
Запишите полное решение
Задание 9. Решите дифференци-
альное уравнение
x
eyyy =+
′
−
′′
96
.
Запишите полное решение
Задание 10. Решите дифферен-
циальное уравнение
yexyx
x
y
+=
′
.
Запишите полное решение
ТЕСТ 4
Задание 1. Среди перечисленных
дифференциальных уравнений
уравнениями первого порядка
являются…
Варианты ответов:
(укажите не менее двух ответов)
○
04
2
2
=++ y
dx
dy
dx
yd
;
○
y
eyx =+
′
1
;
○
1=
∂
∂
x
z
;
○
2
sin
2
x
y =
′′
.
Задание 2. Среди перечисленных
обыкновенных дифференциальных
уравнений линейными уравнениями
являются …
Варианты ответов:
(укажите не менее двух ответов)
○
(
)
yyy
′′
=
′
+ 21
2
;
○
(
)
2
yyxy
′
+
′
=
;
○
02 =−
′
+
′
′
yyy
;
○
0
2
=+
′
+
′′
yy
x
y
.
Задание 3. Из перечисленных
систем дифференциальных
уравнений однородными системами
являются …
Варианты ответов:
(укажите не менее двух ответов)
○
+=
′
=
′
.2
,2
yxy
xx
○
−=
′
−=
′
.2
,
xyy
xyx
○
=
′
−−=
′
.2
,1
22
xyy
yxx
○
++=
′
++=
′
.7
,27
t
eyxy
xyx
Задание 4. Сопоставьте каждому
дифференциальному уравнению
соответствующий способ решения:
1)
(
)
x
eyyx =−
′
+ 21
;
2)
xxyy cossin =
′
;
3)
y
ey
2
=
′′
;
4)
x
y
y
x
y +=
′
.
Варианты ответов:
разделение переменных, затем –
интегрирование;
подстановка
( )
xt
x
y
=
;
подстановка
(
)
(
)
xvxuy
=
;
подстановка
(
)
xzy
=
′
или
(
)
ypy
=
′
.

Страницы