Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

75
Задание 2. Среди перечислен-
ных обыкновенных дифферен-
циальных уравнений линейны-
ми уравнениями являются …
Варианты ответов:
(укажите не менее двух ответов)
○
(
)
1
3
+=+
′′
xeyy
x
;
○
x
y
yyx
′
′
=
′′
ln
;
○
xxxyy cossincos =+
′
;
○
2
2
1
x
y
x
y
y ++=
′
.
Задание 3. Из перечисленных
систем дифференциальных
уравнений однородными
системами являются …
Варианты ответов:
(укажите не менее двух ответов)
○
(
)
++=
′
++−=
′
.24
,12
3
3
t
t
teyxy
etyxx
○
+=
′
−=
′
.64
,2
yxy
yxx
○
=
′
+−=
′
.
,32
xy
yxx
○
+−=
′
+−=
′
.2
,45
2
t
t
eyxy
eyxx
Задание 4. Сопоставьте каждо-
му дифференциальному уравне-
нию соответствующий способ
решения:
1)
0
222
=−−
′
yxxy
;
2)
2
42
++=
′′′
x
exy
;
3)
1sin
2
=
′
yx
;
4)
52
3 xyxy +=
′
.
Варианты ответов:
разделение переменных, затем –
интегрирование;
подстановка
( )
xt
x
y
=
;
подстановка
(
)
(
)
xvxuy
=
;
последовательное интегрирование.
Задание 5. Дано
x
eCCy
8
21
−
+=
–
общее решение дифференциаль-
ного уравнения
08 =
′
+
′
′
yy
.
Укажите значение C
1
,
если C
2
= –2.
Укажите ответ
Задание 6. Функция
4
sin
4
cos
21
x
C
x
Cy +=
является
общим решением дифференци-
ального уравнения …
Варианты ответов:
○
x
eyy =+
′′
16
;
○
0
16
=+
′′
y
y
;
○
x
eyy =+
′
16
;
○
016 =+
′
′
yy
.
Задание 7. Частное решение
линейного дифференциального
уравнения
xyyy cos243612 =+
′
−
′
′
имеет вид …
Варианты ответов:
○
xxAy cos
ч
=
;
○
xBxAy 6sin6cos
ч
+=
;
○
xxAy cos
ч
=
; ○
xBxAy sin6cos
ч
+=
.

Страницы