Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

74
Задание 4. Сопоставьте каждому
дифференциальному уравнению
соответствующий способ решения:
1)
(
)
xyyx +=−
′
− 11
2
;
2)
dyxdx
x
y
y =cos
;
3)
yyy
′
=
′
′
;
4)
(
)
(
)
041
22
=−+− dxydyx
.
Варианты ответов:
разделение переменных, затем –
интегрирование;
подстановка
( )
xt
x
y
= ;
подстановка
(
)
(
)
xvxuy =
;
подстановка
(
)
ypy
=
′
.
Задание 5. Дано
xCxCy
3sin3cos
21
+=
–
общее решение дифференциального
уравнения
09 =+
′
′
yy
. Укажите значе-
ние C
2
, если C
1
= 2.
Укажите ответ
Задание 6. Функция
(
)
xxCy sin
1
+=
является общим решением дифферен-
циального уравнения …
Варианты ответов:
○
xyyy sin45 =+
′
+
′
′
;
○
xy sin=
′
;
○
045 =+
′
+
′
′
yyy
;
○
xxyy sinctg +=
′
.
Задание 7. Частное решение линейного
дифференциального уравнения
(
)
x
exyyy
4
221612 +=−
′
+
′′
имеет вид …
Варианты ответов:
○
x
Aey
4
ч
=
; ○
(
)
x
eBAxy
4
ч
+=
;
○
x
eAxy
4
ч
=
;
○
x
eAxy
2
ч
=
.
Задание 8. Решите дифференциальное
уравнение
x
x
y
yx =
+
−
′
1
.
Запишите полное решение
Задание 9. Решите дифференциальное
уравнение
667 =+
′
−
′
′
yyy
.
Запишите полное решение
Задание 10. Решите дифференциальное
уравнение
xxy sin+=
′
′
′
.
Запишите полное решение
ТЕСТ 3
Задание 1. Среди перечисленных диф-
ференциальных уравнений уравнения-
ми первого порядка являются…
Варианты ответов:
(укажите не менее двух ответов)
○
dyy
y
x
dxx
−=
3
2
;
○
0
2
2
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
y
z
x
z
;
○ xx
dx
yd
sin
2
2
= ;
○
0
2
=+
y
x
dx
dy
.

Страницы