Смешанные задачи для уравнения теплопроводности и уравнения колебаний. Куликов А.А. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

66
ɜ)
2
nn
W
O
, !,, 21
n , ɝɞɟ
n
W
– ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɤɨɪɧɢ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
W
W
1
h
l
tg ;
x
h
x)x(X
n
n
nn
W
W
W
sincos
1
,
2
1
2
1
2
2
2
n
n
n
hhl
X
W
W
, !,, 21
n .
ɝ)
2
nn
W
O
, !,, 21
n , ɝɞɟ
n
W
– ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɤɨɪɧɢ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
)hh(
hh
l
21
21
2
W
W
W
ctg
;
x
h
x)x(X
n
n
nn
W
W
W
sincos
1
,
)hIJ(
)hh()hhIJ()hIJ()hIJ(l
X
nn
nnn
n
2
2
22
2121
22
2
22
1
2
2
2
W
,
!,, 21
n .
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. Ʉɭɞɪɹɜɰɟɜ Ʌ.Ⱦ. Ʉɭɪɫ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ : ɜ 2-ɯɬ. / Ʌ.Ⱦ. Ʉɭɞɪɹɜ-
ɰɟɜ. – Ɇ. : ȼɵɫɲ. ɲɤ., 1981. – Ɍ. 2. – 584 ɫ.
2.
Ɍɢɯɨɧɨɜ Ⱥ.ɇ. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɢɡɢɤɢ / Ⱥ.ɇ. Ɍɢɯɨɧɨɜ,
Ⱥ.Ⱥ. ɋɚɦɚɪɫɤɢɣ. – Ɇ. : ɇɚɭɤɚ, 1977. – 736 ɫ.
3.
Ʉɨɲɥɹɤɨɜ ɇ.ɋ. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɢ-
ɡɢɤɢ / ɇ.ɋ. Ʉɨɲɥɹɤɨɜ, ɗ.Ȼ. Ƚɥɢɧɟɪ, Ɇ.Ɇ. ɋɦɢɪɧɨɜ. – Ɇ. : ȼɵɫɲ. ɲɤ.,
1970. – 712 ɫ.
4.
ȼɥɚɞɢɦɢɪɨɜ ȼ.ɋ. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɢɡɢɤɢ / ȼ.ɋ.
ȼɥɚɞɢɦɢ-
ɪɨɜ. – Ɇ. : ɇɚɭɤɚ, 1976. – 528 ɫ.
5.
Ɇɢɯɥɢɧ ɋ.Ƚ. Ʌɢɧɟɣɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ / ɋ.Ƚ. Ɇɢɯ-
ɥɢɧ. – Ɇ. : ȼɵɫɲ. ɲɤ., 1977. – 432 ɫ.
6.
ɋɜɟɲɧɢɤɨɜ Ⱥ.Ƚ. Ʌɟɤɰɢɢ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɢɡɢɤɟ / Ⱥ.Ƚ. ɋɜɟɲɧɢɤɨɜ,
Ⱥ.ɇ. Ȼɨɝɨɥɸɛɨɜ, ȼ.ȼ. Ʉɪɚɜɰɨɜ. – Ɇ. : ɂɡɞ-ɜɨ ɆȽɍ, 1993. – 352 ɫ.
7.
ɑɢɫɥɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɯ ɤɪɚɟɜɵɯ ɡɚɞɚɱ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɢ-
ɡɢɤɢ : ɭɱɟɛ.-ɦɟɬɨɞ. ɩɨɫɨɛɢɟ / ɫɨɫɬ. Ⱥ.Ⱥ. Ʉɭɥɢɤɨɜ. – ȼɨɪɨɧɟɠ : ɅɈɉ ȼȽɍ,
2006. – 63 ɫ.
�) � n � � n2 , n � 1, 2, � , ��� � n – ������������� �����
���������
                                                          h1
                                              tg � l �         ;
                                                          �
                                                               h1
                               X n ( x ) � cos � n x �              sin � n x ,
                                                               �n
                                 2       l �� n2 � h12 � � h1
                            Xn       �                             , n � 1, 2, � .
                                                2 � n2
�)   � n � � n2 , n � 1, 2, � , ��� � n – ������������� �����
���������
                                                     � 2 � h 1h 2
                                         ctg � l �                 ;
                                                     � ( h1 � h2 )
                                                               h1
                               X n ( x ) � cos � n x �              sin � n x ,
                                                               �n
                   2       l ( � n2 � h12 ) ( � n2 � h22 ) � ( � n2 � h1 h2 ) ( h1 � h 2 )
              Xn       �                                                                     ,
                                                 2� n2 ( � n2 � h22 )
                                                                                  n � 1, 2, � .
                                            ����������

1. ��������� �.�. ���� ��������������� ������� : � 2-� �. / �.�. ������-
   ���. – �. : ����. ��., 1981. – �. 2. – 584 �.
2. ������� �.�. ��������� �������������� ������ / �.�. �������,
   �.�. ���������. – �. : �����, 1977. – 736 �.
3. �������� �.�. ��������� � ������� ����������� �������������� ��-
   ���� / �.�. ��������, �.�. ������, �.�. �������. – �. : ����. ��.,
   1970. – 712 �.
4. ���������� �.�. ��������� �������������� ������ / �.�. �������-
   ���. – �. : �����, 1976. – 528 �.
5. ������ �.�. �������� ��������� � ������� ����������� / �.�. ���-
   ���. – �. : ����. ��., 1977. – 432 �.
6. ��������� �.�. ������ �� �������������� ������ / �.�. ���������,
   �.�. ���������, �.�. �������. – �. : ���-�� ���, 1993. – 352 �.
7. ��������� ������� �������������� ������� ����� �������������� ��-
   ���� : ����.-�����. ������� / ����. �.�. �������. – ������� : ��� ���,
   2006. – 63 �.


                                                     66

Страницы