Логика. Купарашвили М.Д - 10 стр.

определяющего понятия шире объема определяемого понятия (Dfd <                 1.5. Операции над классами (множествами)
Dfn). Например, «логика – это наука о мышлении», ошибка заключа-
                                                                            Класс, или множество (т. е. совокупность предметов, охваты-
ется в том, что в данном определении не указан специфический при-
                                                                      ваемая объемом понятия), может включать в себя подклассы, или
знак логики как науки о мышлении, отличающей ее от других наук,
                                                                      подмножества. Например, класс «городов» включает в себя подкласс
изучающих мышление. Во-вторых, – к ошибке слишком узкого опре-
                                                                      «городов России», класс «рек» – подкласс «рек Сибири» и т. д.
деления, когда в качестве видового отличия берется отличительный
                                                                            Понятие, из объема которого происходит выделение подкласса,
признак не вида, а подвида (Dfd > Dfn). Например, «остров – часть
                                                                      называется родовым, или родом; понятие, объем которого выделяется
суши, ограниченная со всех сторон морем».
                                                                      из родового понятия – видовым, или видом (например, наука – родо-
      2. В определении не должно быть круга. Понятие не должно
                                                                      вое понятие, химия – видовое).
определяться через самого себя. Ошибка, которая получается вследст-
                                                                            При рассмотрении операций над классами в логике вводятся
вие нарушения этого правила, называется порочным кругом. Она
                                                                      следующие обозначения:
встречается в двух разновидностях: круг в определении и тавтология.
                                                                            А, В, С…– произвольные классы;
Круг в определении означает, что при определении понятия прибегают
                                                                            1 – универсальный класс;
к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помо-
                                                                            0 – пустой класс;
щи первого. Например, «логика – это наука о правильном мышлении,
                                                                            ∪ – знак объединения классов (сложения);
а правильное мышление – это мышление в соответствии с правилами
логики». Понятие «логика» определяется через понятие «правильное            ∩ – знак пересечения классов (умножения);
мышление», а последнее определяется через понятие «логика». Тав-            А´, ( A ; ⎤А) – дополнение к классу А.
тология – это ошибочное определение, в котором определяемое и оп-           Операции над классами иллюстрируются круговыми схемами,
ределяющее понятия выражены одинаковыми терминами. Например,          универсальный класс обозначается прямоугольником.
«агитатор – человек занимающийся агитацией».                                Класс (множество) – это совокупность предметов, которые
      3. Определение должно быть ясным, не допускающим дву-           можно мыслить вместе на основании удовлетворения ими каким-либо
смысленности, т. е. должно быть сформулировано в однозначно опре-     условиям или признакам. Классы могут быть единичными, т. е. со-
деленных терминах, предметные значения которых должны быть из-        стоящими только из одного элемента; конечными, состоящими из ко-
вестны. Нельзя определять понятия через такие термины, которые са-    нечного числа элементов; бесконечными – элементы которых принци-
ми нуждаются в определениях. Ошибка подобного рода называется         пиально не допускают пересчета, например, бесконечным классом
определением неизвестного через неизвестное. Например, «агности-      является класс всех четных чисел; неопределенными; пустыми, т. е.
цизм – это разновидность скептицизма».                                вовсе не содержать элементов, и универсальными, которые противо-
      4. Определение по возможности не должно быть отрица-            полагаются пустым классам и состоят из всех объектов подлежащей
тельным, поскольку такого рода определение не указывает на суще-      рассмотрению предметной области.
ственный признак, характеризующий предмет и отличающий его от               Подкласс (подмножество) – это такое множество, каждый
других предметов. Например, «роза – не верблюд».                      элемент которого в то же время является элементом более широкого
                                                                      множества.
                                                                            Из двух и более классов с помощью определенных операций
                                                                      можно образовать новый класс. Основными операциями над классами
                                                                      являются объединение классов (сложение), пересечение классов
                                                                      (умножение), образование дополнения к классу (отрицание) и вы-
                                                                      читание класса (разность).


                                19                                                                   20