Логика. Купарашвили М.Д - 40 стр.

ных суждений, а заключение – дизъюнкция утверждения основания и              Схема правил вывода:
следствия этих разных условных суждений.                                                         А1 ⎫
      Схема конструктивно-деструктивной дилеммы:                                                 А2 ⎪
                                 A⊃ B                                                                 ⎪⎪
                                                                                                 А 3 ⎬ посылки
                                 C⊃D                                                                   ⎪
                                                                                                       ⎪
                                 A∨ D                                                            А п ⎪⎭
                                 B∨C                                                             В заключение
     Пример:
                                                                            Данная схема означает, что из посылок вида А1 , А2 , А3 ... Ап
Если данный человек работает, то он получает зарплату
Если данный человек учится, то он получает стипендию                  можно вывести заключение В.
Данный человек или работает, или не получает стипендию                      Правила выводов логики высказываний делят на основные и
                                                                      производные, введение которых позволяет сократить процесс вывода.
Следовательно, данный человек или получает зарплату, или не учится
                                                                      Как основные, так и производные правила выводов делятся в свою
                                                                      очередь на прямые и непрямые (косвенные). Прямые указывают на
                                                                      непосредственную выводимость некоторых высказываний из других
        4.4. Правила выводов логики высказываний                      высказываний, а непрямые (косвенные) правила выводов дают воз-
                                                                      можность заключить о правомерности некоторых выводов из право-
      Логика высказываний – это логическая система, которая ана-
                                                                      мерности других выводов.
лизирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характе-
ристики логических связок и отвлекаясь от субъектно-предикатной                              Основные прямые правила
структуры суждений. Логика высказываний может строиться таблич-
ным методом или как исчисление, т. е. как система, позволяющая по-       • Правило введения конъюнкции (ВК):
лучать одни выражения из других на основании известных правил, –           A
данная система называется системой натурального вывода; аппара-            B
том в ней служат правила вывода, каждое из которого является эле-         A∧ B
ментарной формой умозаключения.
                                                                         • Правило удаления конъюнкции (УК):
      Правила вывода – это предписания или разрешения, позво-
                                                                          А∧ В А∧ В
ляющие из суждений одной логической структуры как посылок вы-                   ,
вести суждение некоторой логической структуры как заключение. Их           А      В
особенность заключается в том, что признание истинности заключе-         • Правило введения дизъюнкции (ВД):
ния производится на основании не содержания посылок, а их логиче-         А(В )
ской структуры. Правила вывода записываются в виде схемы, кото-           А∨ В
рая состоит из двух частей (верхней и нижней), разделенных горизон-      • Правило удаления дизъюнкции (УД):
тальной линией – над чертой выписываются логические схемы посы-           А∨ В А∨ В
лок, под ней – заключение.
                                                                         А           В
                                                                                 ,
                                                                             В           А

                                79                                                                     80