Логика. Купарашвили М.Д - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

81
• Правило удаления импликации (УИ):
А
В
А
В
⊃
• Правило введения эквивалентности (ВЭ):
А
В
В
А
А
В
⊃
⊃
↔
• Правило удаления эквивалентности (УЭ):
А
В
А
В
↔
⊃
,
А
В
В
А
↔
⊃
• Правило введения двойного отрицания (ВО):
А
А
• Правило удаления двойного отрицания (УО):
А
А
Основные непрямые правила
• Правило введения импликации (ВИ):
()
(.)
П
посылки
Адоп
В
АВ⊃
• Правило reduction ad absurdum – «сведения к абсурду» (СА):
А
В
.)(
)(
В
допА
посылкиП
82
Производные правила
• Правило условного силлогизма:
В
В
С
С
⊃
⊃
⊃
Доказательство:
1.
2.
3. (доп.)
4. (УИ: 1, 3)
5. (УИ: 2, 4)
6. (ВИ: 3, 5)
AB
BC
A
B
C
AC
⊃
⊃
⊃
• Правило «modus tоllens» (MT):
А
В
В
А
⊃
Доказательство:
1.
2.
3. (доп.)
4. (УИ: 1, 3)
5. (СА: 2, 4)
AB
B
A
B
A
⊃
• Правило отрицания дизъюнкции (ОД):
()
()
А
В
А
В
∨
∧
Доказательство:
1. ( )
2. (1-e доп.)
3. (ВД: 2)
4. (СА: 1, 3)
5. (2-e доп.)
6. (ВД: 5)
7. (СА: 1, 6)
8. (ВК: 4, 7)
AB
A
AB
A
B
AB
B
AB
∨
∨
∨
∧
• Правило удаления импликации (УИ):                                                  Производные правила
 А⊃В
                                                                • Правило условного силлогизма:
А                                                              А⊃ В                            Доказательство:
  В                                                            В⊃С                          1. A ⊃B
• Правило введения эквивалентности (ВЭ):                                                    2. B ⊃ C
                                                               А⊃С
 А⊃В
                                                                                            3. A (доп.)
 В⊃А
                                                                                            4. B (УИ: 1, 3)
 А↔ В
• Правило удаления эквивалентности (УЭ):                                                    5. C (УИ: 2, 4)
 А↔ В А↔ В                                                                                  6. A ⊃ C (ВИ: 3, 5)
      ,
 А⊃В В⊃ А
• Правило введения двойного отрицания (ВО):                     • Правило «modus tоllens» (MT):
 А                                                             А⊃ В                            Доказательство:
                                                                                            1. A ⊃ B
 А                                                                В
• Правило удаления двойного отрицания (УО):                     А                           2. B
А                                                                                           3. A (доп.)
А                                                                                           4. B (УИ: 1, 3)

                Основные непрямые правила                                                      5. A   (СА: 2, 4)

• Правило введения импликации (ВИ):                               • Правило отрицания дизъюнкции (ОД):
 П ( посылки )                                                 ( А ∨ В)                         Доказательство:
    А( доп.)                                                   ( А ∧ В)                    1.  ( A ∨ B)
                                                                                            2. A        (1-e доп.)
        В                                                                                   3. A ∨ B (ВД: 2)
      А⊃В
                                                                                               4. A     (СА: 1, 3)
• Правило reduction ad absurdum – «сведения к абсурду» (СА):
 П ( посылки)                                                                                  5. B     (2-e доп.)
    А( доп.)                                                                                   6. A ∨ B (ВД: 5)
                                                                                               7. B     (СА: 1, 6)
    В                                                                                          8. A ∧ B (ВК: 4, 7)
    В
        А

                             81                                                                82

Страницы