Логика. Купарашвили М.Д - 49 стр.

UptoLike

Рубрика: 

97
кивая, таким образом, сходство этой системы для экономики страны с
той ролью, которую играет кровеносная система в организме челове-
ка.
Виды аналогии и их характеристика
Выделяются следующие виды аналогии: аналогия свойств,
аналогия отношений, структурная аналогия, – в зависимости от
того, что представляют собой предметы α и βявляются ли они
инди-
видами, последовательностями индивидов, агрегатами и, соответст-
венно, в зависимости от характера рассматриваемых признаков.
1. Так, если предметы α и β некоторые индивиды «a» и «b», а
«P
1
, …, P
n
» – признаки, указывающие на наличие или отсутствие у
них тех или иных свойств, то такого рода аналогии называются ана-
логиями признаков или аналогиями свойств. Схема аналогии
свойств полностью эквивалентна уже указанной выше общей схеме
для умозаключений по аналогии, либо может быть представлена в
следующей форме:
()
()
,
aP
F
bP
где Fоснование вывода по аналогии; (a) – символ модели, т. е.
предмета, который исследуется; (b) – символ прототипа, т. е. предме-
та, на который переносится информация, полученная при исследова-
нии модели; Pсвойство, переносимое с модели на прототип.
2. Если α и βнекоторые последовательности предметов, со-
ответственно – «a
1
, a
2
, …, a
n
» и «b
1
, b
2
, …,b
n
» (пары, тройки, n-ки
предметов вообще), а признаки «P
1
, …, P
n
», как и «Q», – n-местные
отношения, в которых находятся члены этих последовательностей, то
такого рода аналогия называется аналогией отношений. Общая
схема аналогии отношений такова:
112 12 12
112 12
12
( , ,..., ),..., ( , ,..., ), ( , ,..., )
( , ,..., ),..., ( , ,..., )
Вероятно, ( , ,..., )
nn n n
nn n
n
Paaa PaaaQaaa
Pbbb Pbbb
Qb b b
Для иллюстрации данной схемы можно предположить, что не-
которые две пары людей a
1
, a
2
и b
1
, b
2
сходны в наличии у них таких
отношений, как «отец-сын»: a
1
сын a
2
(P
1
(a
1
, a
2
)) и a
1
заботится об a
2
(P
2
(a
1
, a
2
)) и, соответственно, b
1
сын b
2
(P
1
(b
1
, b
2
)) и b
1
заботится о b
2
98
(P
2
(b
1
, b
2
)), а также известно, что a
1
любит a
2
(Q(a
1
, a
2
)), – из всего
этого можно сделать вывод по аналогии, что вероятно b
1
любит b
2
(Q(b
1
, b
2
)).
Аналогию отношений можно представить также и следующей
схемой:
(
)
()
,
aR
F
bR
где Fоснование вывода по аналогии; (a) – символ модели, т. е.
предмета, который исследуется; (b) – символ прототипа, т. е. предме-
та, на который переносится информация, полученная при исследова-
нии модели; Rотношение, переносимое с модели на прототип.
3. Особенно важную роль в познании выполняют умозаключе-
ния, которые называются структурными аналогиями
. Специфика
структурной аналогии состоит в том, что предметами α и β являются
здесь некоторые агрегаты (системы), а их признакамихарактери-
стики их структур: состав частей, способ их соединения и тому по-
добное. В некоторых особых случаях в качестве агрегата правомерно
рассматривать предмет, представляющий собой некоторую систему
количественных характеристик. Например, электрический
ток может
рассматриваться в виде совокупности таких определенным образом
связанных между собой количественных характеристик, как: напря-
жение, которое зависит от разности потенциалов на концах проводни-
ка; сила тока и сопротивление. Далее по аналогии с электрическим
током можно рассмотреть, например, поток жидкости, который харак-
теризуется: силой, действующей на ее частицы и зависящей
от разно-
сти уровней каких-то участков потокааналог электрического на-
пряжения; количество жидкости, протекающей через поперечное се-
чение за единицу временианалог силы тока и сопротивление дви-
жению жидкостианалог электрическому сопротивлению. А по-
скольку известна связь между указанными количественными характе-
ристиками электрического тока, которая описывается «законом Ома»
сила
тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропор-
циональна сопротивлению, то правомерно предположить о вероятном
наличии такой же связи между соответствующими количественными
характеристиками потока жидкости, и, действительно, аналогичную
«закону Ома» связь для указанных количественных характеристик
потока жидкости описывает формула Дарси-Вейсбаха. Вполне оче-
кивая, таким образом, сходство этой системы для экономики страны с                         (P2(b1, b2)), а также известно, что a1 любит a2 (Q(a1, a2)), – из всего
той ролью, которую играет кровеносная система в организме челове-                          этого можно сделать вывод по аналогии, что вероятно b1 любит b2
ка.                                                                                        (Q(b1, b2)).
                                                                                                  Аналогию отношений можно представить также и следующей
                     Виды аналогии и их характеристика                                     схемой:
       • Выделяются следующие виды аналогии: аналогия свойств,                                                            F−
                                                                                                                              (a) R ,
аналогия отношений, структурная аналогия, – в зависимости от                                                                  (b ) R
того, что представляют собой предметы α и β – являются ли они инди-                        где F – основание вывода по аналогии; (a) – символ модели, т. е.
видами, последовательностями индивидов, агрегатами и, соответст-                           предмета, который исследуется; (b) – символ прототипа, т. е. предме-
венно, в зависимости от характера рассматриваемых признаков.                               та, на который переносится информация, полученная при исследова-
       1. Так, если предметы α и β некоторые индивиды «a» и «b», а                         нии модели; R – отношение, переносимое с модели на прототип.
«P1, …, Pn» – признаки, указывающие на наличие или отсутствие у                                   3. Особенно важную роль в познании выполняют умозаключе-
них тех или иных свойств, то такого рода аналогии называются ана-                          ния, которые называются структурными аналогиями. Специфика
логиями признаков или аналогиями свойств. Схема аналогии                                   структурной аналогии состоит в том, что предметами α и β являются
свойств полностью эквивалентна уже указанной выше общей схеме                              здесь некоторые агрегаты (системы), а их признаками – характери-
для умозаключений по аналогии, либо может быть представлена в                              стики их структур: состав частей, способ их соединения и тому по-
следующей форме:                                                                           добное. В некоторых особых случаях в качестве агрегата правомерно
                                           F−
                                                  (a) P ,                                  рассматривать предмет, представляющий собой некоторую систему
                                                  (b) P                                    количественных характеристик. Например, электрический ток может
                                                                                           рассматриваться в виде совокупности таких определенным образом
где F – основание вывода по аналогии; (a) – символ модели, т. е.
                                                                                           связанных между собой количественных характеристик, как: напря-
предмета, который исследуется; (b) – символ прототипа, т. е. предме-
                                                                                           жение, которое зависит от разности потенциалов на концах проводни-
та, на который переносится информация, полученная при исследова-
                                                                                           ка; сила тока и сопротивление. Далее по аналогии с электрическим
нии модели; P – свойство, переносимое с модели на прототип.
                                                                                           током можно рассмотреть, например, поток жидкости, который харак-
       2. Если α и β – некоторые последовательности предметов, со-
                                                                                           теризуется: силой, действующей на ее частицы и зависящей от разно-
ответственно – «a1, a2, …, an» и «b1, b2, …,bn» (пары, тройки, n-ки
                                                                                           сти уровней каких-то участков потока – аналог электрического на-
предметов вообще), а признаки «P1, …, Pn», как и «Q», – n-местные
                                                                                           пряжения; количество жидкости, протекающей через поперечное се-
отношения, в которых находятся члены этих последовательностей, то
                                                                                           чение за единицу времени – аналог силы тока и сопротивление дви-
такого рода аналогия называется аналогией отношений. Общая
                                                                                           жению жидкости – аналог электрическому сопротивлению. А по-
схема аналогии отношений такова:
                                                                                           скольку известна связь между указанными количественными характе-
             P1 ( a1 , a2 ,..., an ),..., Pn ( a1 , a2 ,..., an ), Q( a1 , a2 ,..., an )   ристиками электрического тока, которая описывается «законом Ома»
               P1 (b1 , b2 ,..., bn ),..., Pn (b1 , b2 ,..., bn )                          – сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропор-
                                                                                           циональна сопротивлению, то правомерно предположить о вероятном
              Вероятно, Q (b1 , b2 ,..., bn )
                                                                                           наличии такой же связи между соответствующими количественными
       Для иллюстрации данной схемы можно предположить, что не-                            характеристиками потока жидкости, и, действительно, аналогичную
которые две пары людей a1, a2 и b1, b2 сходны в наличии у них таких                        «закону Ома» связь для указанных количественных характеристик
отношений, как «отец-сын»: a1 сын a2 (P1(a1, a2)) и a1 заботится об a2                     потока жидкости описывает формула Дарси-Вейсбаха. Вполне оче-
(P2(a1, a2)) и, соответственно, b1 сын b2 (P1(b1, b2)) и b1 заботится о b2

                                                   97                                                                        98